2023-2024學年廣東省揭陽市揭東區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/20 0:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.一元二次方程5x2-2x+2=0的一次項系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:637引用:13難度:0.8 -
2.下列各組的四條線段成比例的是( )
組卷:159引用:3難度:0.9 -
3.下列各組圖形,一定相似的是( ?。?/h2>
組卷:1253引用:11難度:0.9 -
4.已知2x=3y,則下列比例式成立的是( ?。?/h2>
組卷:420引用:15難度:0.7 -
5.若關于x的方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1084引用:20難度:0.8 -
6.不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球,除顏色外小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球,那么兩次都摸到紅球的概率是( ?。?/h2>
組卷:558引用:3難度:0.5 -
7.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:3045引用:28難度:0.8 -
8.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率,設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是( ?。?/h2>
組卷:1181引用:18難度:0.6
五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)
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24.綜合與實踐:
鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…以此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,?ABCD中,若AB=2,BC=3,則?ABCD為2階準菱形.
(1)判斷與推理:
①鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是 階準菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖2,把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.
(2)操作、探究與計算:
①若一個平行四邊形的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出這個平行四邊形及裁剪線的示意圖(至少畫出兩種),并在圖形下方寫出a的值;
②若?ABCD的周長為24,且是4階準菱形,請直接寫出?ABCD的短邊長(兩種即可).組卷:143引用:2難度:0.5 -
25.已知,如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(20,0),C(0,8),點D是OA的中點,動點P在線段CB上以每秒4個單位長度的速度由點C向B運動.設動點P的運動時間為t秒.
(1)當四邊形PODB是平行四邊形時,求t的值;
(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標;若不存在,說明理由;
(3)在線段PB上有一點M,且PM=10,當四邊形OAMP的周長最小時,求點P運動時間t的值.組卷:82引用:2難度:0.4