2021-2022學(xué)年廣東省廣州南洋英文學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：（每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選出正確的答案，填（涂）寫(xiě)在答題卡上.本大題共有8題，每小題5分，共40分.）
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1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：431引用：6難度：0.7 -
2．袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球的號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：4難度：0.8 -
3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ?。?/h2>組卷：1146引用：8難度：0.6 -
4．已知二項(xiàng)式（2x2-
）n的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于128，那么其展開(kāi)式中含1x項(xiàng)的系數(shù)是（ ）1x組卷：413引用：20難度：0.7 -
5．陳老師和三歲的女兒一起玩“貼數(shù)字”游戲，游戲道具是標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片和標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)格子，游戲規(guī)則要求把四張卡片分別貼到四個(gè)格子里，且對(duì)應(yīng)的數(shù)字不得相同．女兒年齡太小沒(méi)有聽(tīng)懂規(guī)則，把標(biāo)號(hào)“1”的卡片隨意貼到了一個(gè)格子里，隨后陳老師按照規(guī)則將剩余的三張卡片貼到格子里完成游戲，則這次“貼數(shù)字”游戲一共有（ ?。┓N不同的結(jié)果？
組卷：81引用：2難度：0.8 -
6．設(shè)0＜a＜1，則隨機(jī)變量X的分布列是則當(dāng)a在（0，1）內(nèi)增大時(shí)，（ ?。?br />
X 0 a 1 P 131313組卷：190引用：3難度：0.7
四、解答題：（本大題共有4題，共70分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.）
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19．有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%．
（1）任取一個(gè)零件，計(jì)算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，計(jì)算它是第i（i=1，2，3）臺(tái)車床加工的概率．組卷：171引用：7難度：0.7 -
20．運(yùn)動(dòng)員小王在一個(gè)如圖所示的半圓形水域（O為圓心，AB是半圓的直徑）進(jìn)行體育訓(xùn)練，小王先從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線段AP游泳至半圓上某點(diǎn)P處，再?gòu)狞c(diǎn)P沿著弧PB跑步至點(diǎn)B處，最后沿著線段BA騎自行車回到點(diǎn)A處，本次訓(xùn)練結(jié)束．已知OA=1500m,小王游泳、跑步、騎自行車的平均速度分別為2m/s,4m/s,10m/s,設(shè)∠PAO=θrad.
（1）若θ=，求弧PB的長(zhǎng)度；π6
（2）試將小王本次訓(xùn)練的時(shí)間t表示為關(guān)于θ的函數(shù)t（θ），并寫(xiě)出θ的范圍；
（3）請(qǐng)判斷小王本次訓(xùn)練時(shí)間能否超過(guò)40分鐘，并說(shuō)明理由．組卷：16引用：1難度：0.6