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2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/18 20:0:2

一、填空題(本大題共有12題,滿分40分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置填寫結(jié)果.

  • 1.不等式
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    0
    的解集用區(qū)間表示為

    組卷:18引用:1難度:0.7
  • 2.函數(shù)f(x)=x2-1(x<0)的反函數(shù)f-1(x)=

    組卷:252引用:8難度:0.7
  • 3.設(shè)
    f
    x
    =
    lg
    1
    -
    ax
    1
    +
    x
    為奇函數(shù);則a=

    組卷:14引用:1難度:0.7
  • 4.已知球的半徑為1,A、B是球面上兩點(diǎn),線段AB的長度為
    3
    ,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為

    組卷:41引用:1難度:0.7
  • 5.正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1C和B1D1所成角的大小為

    組卷:98引用:2難度:0.8
  • 6.已知集合A={-2,-1,0},B={-1,0,1,2},則集合{a-b|a∈A,b∈B}的子集個數(shù)為

    組卷:167引用:2難度:0.9

三、解答題(本大題共有5題,滿分0分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)17.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn).
    (Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1;
    (Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦值;
    (Ⅲ)試問線段A1B1上是否存在點(diǎn)E,使AE與DC1成60°角?若存在,確定E點(diǎn)位置,若不存在,說明理由.

    組卷:189引用:25難度:0.3
  • 18.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)與y=g(x).
    (1)對于任意滿足p2+q2=r2的實(shí)數(shù)p,q,r均有f(p)+f(q)+f(r)=0并判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由;
    (2)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)(均為奇函數(shù),y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),y=g(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),試判斷函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在R上是否是增函數(shù)?如果是請證明,如果不是請說明理由;
    (3)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)均為單調(diào)遞增的一次函數(shù),f(x)為整數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)g(x)為整數(shù).求證:對一切x∈R,f(x)-g(x)為整數(shù).

    組卷:21引用:1難度:0.4
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