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2020-2021學(xué)年廣東省東莞市東華高級中學(xué)高一(下)周測數(shù)學(xué)試卷(6.17)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共8小題,每題5分,有且僅有一個正確選項)

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    2
    +
    2
    2
    i
    (i為虛數(shù)單位),則
    |
    z
    -
    1
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:210引用:7難度:0.7
  • 2.設(shè)向量
    a
    =(1,1),
    b
    =(-1,3),
    c
    =(2,1),且(
    a
    b
    )⊥
    c
    ,則λ=( ?。?/h2>

    組卷:2376引用:14難度:0.7
  • 3.若軸截面為正方形的圓柱內(nèi)接于半徑為1的球,則該圓柱的體積為( ?。?/h2>

    組卷:228引用:4難度:0.7
  • 4.在正四面體ABCD中,已知E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點(diǎn)(不含端點(diǎn)),則(  )

    組卷:1515引用:5難度:0.3
  • 5.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進(jìn)行抽樣測試,先將50個零件進(jìn)行編號,編號分別為01,02,…,50,從中抽取5個樣本,下面提供隨機(jī)數(shù)表的第1行到第2行:
    66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90
    57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10
    若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù),則得到的第4個樣本編號是( ?。?/h2>

    組卷:994引用:13難度:0.7
  • 6.已知某6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,方差為8,現(xiàn)加入2和6兩個新數(shù)據(jù),此時8個數(shù)據(jù)的方差為( ?。?/h2>

    組卷:476引用:8難度:0.7
  • 7.已知兩個單位向量
    e
    1
    ,
    e
    2
    的夾角為60°,向量
    m
    =t
    e
    1
    +2
    e
    2
    (t<0),則( ?。?/h2>

    組卷:80引用:3難度:0.6

四.解答題(共6小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.某地區(qū)當(dāng)?shù)匾粋€空調(diào)廠家一年中有320天在生產(chǎn)和銷售,該廠家的數(shù)據(jù)分析員分析了該廠每天的空調(diào)銷售量f(x)(單位:臺)與當(dāng)天氣溫x(單位:°C)滿足函數(shù)關(guān)系式f(x)=
    60
    -
    2
    x
    ,
    0
    x
    10
    40
    ,
    10
    x
    30
    4
    x
    -
    80
    ,
    30
    x
    40
    .若在320個工作日內(nèi)的日平均氣溫頻率分布直方圖如圖:
    (Ⅰ)求該廠工人在工作時,當(dāng)天氣溫為20℃~25℃的概率,并求出這320天的日平均氣溫的中位數(shù);
    (Ⅱ)計算該空調(diào)廠家在這320個工作日內(nèi)銷售量的總和.(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)

    組卷:45引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2,∠ABC=60°,E為BC的中點(diǎn),AA1⊥平面ABCD,A1D與AD1交于O.
    (Ⅰ)證明:OE∥平面CDD1C1;
    (Ⅱ)證明:平面A1AE⊥平面A1DE;
    (Ⅲ)若DE=A1E,試求異面直線AE與A1D所成角的余弦值.

    組卷:1362引用:2難度:0.4
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