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2023年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．如圖，下列水平放置的幾何體中，其側面展開圖是扇形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：146引用：3難度：0.7
解析
2．據(jù)初步統(tǒng)計，截至2023年1月21日，《2023年春節(jié)聯(lián)歡晚會》推出的豎屏看春晚累計觀看規(guī)模約達179000000人，將數(shù)字179000000用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．179×10⁶ B．17.9×10⁷ C．1.79×10⁸ D．0.179×10⁹
組卷：51引用：2難度：0.8
解析
3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：87引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，l₁∥l₂，等邊△ABC的頂點B，C分別在l₁，l₂上，當∠1=20°時，∠2的大小為（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．45° D．50°
組卷：275引用：3難度：0.6
解析
5．方程
2
x
+
3
+
1
x
=
0
的解為（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=-3 D．
x
=
-
1
3
組卷：258引用：1難度：0.7
解析
6．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，實數(shù)b滿足條件a+b＞0，下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．b＜1 B．b＞|a| C．ab＞0 D．a-b＞0
組卷：96引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內接三角形，半徑OD⊥BC于E，當∠BAC=45°時，BE的長是（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
3
D．
2
3
組卷：231引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB上一動點（點E與點A，B不重合），點F在BC延長線上，AE=CF，以BE，BF為邊作矩形BEGF．設AE的長為x,矩形BEGF的面積為y,則y與x滿足的函數(shù)關系的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：467引用：6難度：0.7
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．如果
a
-
1
在實數(shù)范圍內有意義，那么實數(shù)a的取值范圍是
．
組卷：163引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題5分，第27～28題每小題5分）

27．已知正方形ABCD和一動點E，連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉90°得到線段CF，連接BE，DF．
（1）如圖1，當點E在正方形ABCD內部時：
①依題意補全圖1；
②求證：BE=DF；
（2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，連接AF，取AF中點M，連接AE，DM，用等式表示線段AE與DM的數(shù)量關系，并證明．
組卷：1323引用：9難度：0.3
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，已知圖形G上的兩點M，N（點M，N不重合）和另一點P，給出如下定義：連接PM，PN，如果PM⊥PN，則稱點P為點M，N的“條件拐點”．

（1）如圖1，已知線段MN上的兩點M（0，2），N（4，0）．
①點P₁（1，3），P₂（2，-1），P₃（4，2）中，點M，N的“條件拐點”是
；
②如果過點A（0，a）且平行于x軸的直線上存在點M，N的“條件拐點”，求a的取值范圍；
（2）如圖2，已知點F（0，1），T（0，t），過點F作直線l⊥y軸，點M，N在直線l上，且FM=FN=FT．如果直線y=x-t上存在點M，N的“條件拐點”，直接寫出t的取值范圍．
組卷：652引用：1難度：0.1
解析