2008-2009學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（下）3月短卷訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（2）

一．選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．“a＞b”是“a＞|b|”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（3，-2），則當(dāng)不等式|f（x+t）-1|＜3的解集為（-1，2）時(shí)，t的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：55引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若O為平行四邊形ABCD的中心，

  AB

  =

  4

  e

  1

  ，

  BC

  =

  6

  e

  2

  ，則3

  e

  2

  -2

  e

  1

  等于（　?。?/h2>

  A． AO

  B． BO

  C． CO

  D． DO
  組卷：253引用：8難度：0.9

  解析

• 4．E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過(guò)E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（

  3

  sinx-cosx）cosx的值域是（　?。?/h2>

  A．[- 3 2 ， 1 2 ]

  B．[- 3 2 ，0]

  C．[- 3 ， 1 2 ]

  D．[- 3 ，0]
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則2a₁₀-a₁₂的值為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．28
  組卷：898引用：46難度：0.9

  解析

三.解答題（共49分）

• 18．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD的中點(diǎn)．
  （1）求證：直線B₁F∥平面D₁DE；
  （2）求二面角C₁-BD₁-B₁的大??；
  （3）若點(diǎn)P是棱AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四面體DP₁C₁體積的最大值．
  組卷：30引用：1難度：0.3

  解析

• 19．設(shè)x₁、x₂∈R，規(guī)定運(yùn)算“*”：x₁*x₂=（x₁+x₂）²+（x₁-x₂）²．
  （Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)P（x,

  a

  *

  x

  ）的軌跡c；
  （Ⅱ）設(shè)P（x,y）是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，定義：d₁（p）=

  1

  2

  （

  x

  *

  x

  ）

  +

  （

  y

  *

  y

  ）

  ，d₂（p）=

  1

  2

  （

  x

  -

  a

  ）

  *

  （

  x

  -

  a

  ）

  ，問(wèn)在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點(diǎn)A₁、A₂，使之滿足d₁（A_i）=

  a

  ?

  d

  2

  （

  A

  i

  ）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．
  組卷：12引用：3難度：0.3

  解析