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2022-2023學年陜西省西安市長安一中高二(上)學情檢測數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.若集合M={x|
    x
    <4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:5064引用:24難度:0.9
  • 2.將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
    π
    6
    個單位,所得的函數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:104引用:9難度:0.7
  • 3.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:4007引用:218難度:0.9
  • 4.設{an}為等差數(shù)列,公差d=-2,Sn為其前n項和,若S10=S11,則a1=( ?。?/h2>

    組卷:1746引用:55難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調遞增,則( ?。?/h2>

    組卷:594引用:24難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=(
    2
    1
    +
    e
    x
    -1)?sinx的圖象大致形狀為( ?。?/h2>

    組卷:362引用:17難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作,其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術”.如圖,
    ?
    AB
    是以O為圓心,OA為半徑的圓弧,C是AB的中點,D在
    ?
    AB
    上,CD⊥AB.“會圓術”給出
    ?
    AB
    的弧長的近似值s的計算公式:s=AB+
    C
    D
    2
    OA
    .當OA=2,∠AOB=60°時,s=( ?。?/h2>

    組卷:2679引用:10難度:0.7
  • 8.若sin(α+β)+cos(α+β)=2
    2
    cos(α+
    π
    4
    )sinβ,則( ?。?/h2>

    組卷:6182引用:13難度:0.6

三、解答題:(共50分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=2
    2
    ,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點.
    (1)證明:PO⊥平面ABC;
    (2)若點M在棱BC上,且MC=2MB,求點C到平面POM的距離.

    組卷:7807引用:34難度:0.3
  • 25.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=
    1
    2
    ,b2=
    1
    4
    ,對任意n∈N*,都有bn+12=bn?bn+2
    (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
    (2)令Tn=a1b1+a2b2+…anbn,若對任意的n∈N*,不等式λnTn+2bnSn>2(λn+3bn)恒成立,試求實數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:144引用:4難度:0.7
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