2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市興化市九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）
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1．一列數(shù)20，16，19，25，19，23的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：199引用：3難度：0.5 -
2．若
，則ab=54的值為（ ?。?/h2>a+bb組卷：859引用：11難度：0.8 -
3．將拋物線y=-5x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：190引用：5難度：0.8 -
4．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1072引用：12難度：0.7 -
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（ ?。?/h2>
組卷：740引用：3難度：0.5 -
6．如圖，將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是（ ?。?/h2>組卷：244引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.）
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7．已知⊙O的半徑長(zhǎng)7cm,P為線段OA的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在⊙O上，則OA的長(zhǎng)是 cm.
組卷：585引用：2難度：0.7 -
8．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為 ．
組卷：131引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，滿(mǎn)分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖1，⊙I與直線a相離，過(guò)圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱(chēng)為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱(chēng)為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)離數(shù)”．
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（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．①過(guò)點(diǎn)E畫(huà)垂直于x軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn) （填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)離數(shù)”為 ；
②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為．求⊙O關(guān)于直線n的“遠(yuǎn)離數(shù)”；y=33x-433
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（5，1），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（0，2）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)離數(shù)”是2，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．226組卷：28引用：1難度：0.3 -
26．如圖，已知拋物線y=ax2（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-2），過(guò)點(diǎn)A的直線l平行于x軸，橫坐標(biāo)分別m,s的點(diǎn)B、C（m＜s＜0）在拋物線上，且位于在直線l異側(cè)，連接BC，AC，AB，線段BC與直線l相交于點(diǎn)D．
（1）求a的值；
（2）若m=-3，s=-1．
①求AD的值；
②試判斷AD是否平分∠CAB，并說(shuō)明理由；
（3）若AD平分∠CAB，試判斷tan（∠ABD+∠CAD）的值是否變化？如果不變，求出這個(gè)值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：94引用：1難度：0.1