浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第1章 二次函數(shù)》2015年單元測試卷(浙江?。?
發(fā)布:2024/11/23 21:0:2
一、選擇題
-
1.拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是( ?。?/h2>
組卷:588引用:96難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中有最小值的是( ?。?/h2>
組卷:235引用:2難度:0.9 -
3.已知(-3,y1),(0,y2),(3,y3)是拋物線y=-3x2+6x-k上的點,則( ?。?/h2>
組卷:559引用:5難度:0.9 -
4.關(guān)于函數(shù)y=2x2-4x,下列敘述中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:275引用:6難度:0.9 -
5.將拋物線y=3x2先向左平移一個單位,再向上平移一個單位,兩次平移后得到的拋物線解析式為( ?。?/h2>
組卷:172引用:5難度:0.7 -
6.如圖,已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3.4),關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi),下列說法正確的是( )
組卷:375引用:4難度:0.7 -
7.二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3,另一個解x2=( ?。?/h2>
組卷:756引用:24難度:0.9 -
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:331引用:1難度:0.7
三、解答題
-
23.如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為1,則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2,3].
(1)若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-2,1],求此函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo);
(2)探究下列問題:
①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-4,5],將此函數(shù)圖象先向左平移4個單位,再向下平移2個單位,求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù).
②特征數(shù)[0,-1]的拋物線與x軸的交點從左到右依次為A、B,現(xiàn)將此拋物線向右平移,平移后得到的新拋物線與x軸交點從左到右依次為C、D,且BC=AD,求平移后所得新函數(shù)的特征數(shù).13組卷:264引用:1難度:0.1 -
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有拋物線y=ax2+bx+3,已知OA=OC=3OB,動點P在過A、B、C三點的拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求過A、B、C三點的圓的半徑;
(3)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(4)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點P的坐標(biāo).組卷:406引用:2難度:0.3