2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 6:0:1
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．一元二次方程x2=x的解為（ ?。?/h2>
組卷：520引用：16難度：0.6 -
2．由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ）
組卷：820引用：13難度：0.7 -
3．已知2x=3y（xy≠0），則下列比例式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：1194引用：11難度：0.8 -
4．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：929引用：25難度：0.7 -
5．如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運(yùn)動(dòng)時(shí)，他在墻上的影子的大小變化情況是（ ?。?/h2>組卷：687引用：8難度：0.7 -
6．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：6015引用：59難度：0.9 -
7．方程x2-8x+15=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（ ?。?/h2>
組卷：669引用：15難度：0.7
三、解答題（共55分）
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21．已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運(yùn)動(dòng)．
運(yùn)動(dòng)一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE與AC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)；
運(yùn)動(dòng)二：在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上，如圖3，RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q，CB與DE交于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn)；2cm/s
運(yùn)動(dòng)三：在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），中間的暫停不計(jì)時(shí)，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí)，整個(gè)過程共耗時(shí)s；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：3254引用：7難度：0.3 -
22．如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）過E點(diǎn)作AD的垂線EP交AC于點(diǎn)P，求證：2AE2=AC?AP；
（3）若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．組卷：2915引用：8難度：0.1