2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（七）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2mx³-3nx+6的值為16，則[

  2

  3

  m-n]=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　?。?/h2>

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  組卷：296引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x

  B．-x2+3x+4=-（x-4）（x-1）

  C．1-4x+x2=（1-2x）2

  D．x2y-xy+x3y=xy（x-1+x2）
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 4．把2009個(gè)數(shù)1，2，3，…，2009的每一個(gè)數(shù)的前面任意填上“+”號(hào)或“-”號(hào)，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（　　）

  A．正數(shù)

  B．偶數(shù)

  C．奇數(shù)

  D．有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù)
  組卷：564引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：958引用：41難度：0.9

  解析

• 6．甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．乙或丙
  組卷：828引用：68難度：0.9

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三、解答題（共4題，分值依次為12分，12分，12分和14分，滿分50分）

• 17．當(dāng)x分別取值

  1

  2008

  ，

  1

  2007

  ，…，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，1，2，3，…，2007，2008時(shí)，求所得各代數(shù)式

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  值的和．
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 18．如圖圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案用4根小木棒搭成1個(gè)小正方形，拼搭第2個(gè)圖案用7根小木棒搭成2個(gè)小正方形，…
  
  依此規(guī)律拼搭，求：
  （1）前2 008個(gè)圖案中小正方形的總個(gè)數(shù)；
  （2）前n個(gè)圖案中，小木棒的總根數(shù)．
  組卷：92引用：4難度：0.3

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