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人教B版（2019）必修第二冊《6.2.1 向量基本定理》2020年同步練習(xí)卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．設(shè)
e
1
、
e
2
是平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有（　?。?/h2>

A．

、

一定平行

B．

、

的模相等

C．對同一平面內(nèi)的任一向量

，都有

=λ

+μ

（λ，μ∈R）

D．若

、

不共線，則對平面內(nèi)的任一向量

都有

=λ

+μ

（λ，μ∈R）

組卷：79引用：3難度：0.9

解析

2．已知向量
e
1
≠
0
，
e
2
≠
0
，λ∈R，
a
=
e
1
+λ
e
2
，
b
=2
e
1
，若
a
與
b
共線，則下列關(guān)系中一定成立的是（　?。?/h2>
A．λ=0 B．
e
2
=
0
C．
e
1
∥
e
2
D．
e
1
∥
e
2
或λ=0
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
3．在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若
BC
=
5
e
1
，
DC
=
3
e
2
，則
OC
=（　?。?/h2>
A．
1
2
（
5
e
1
+
3
e
2
）
B．
1
2
（
5
e
1
-
3
e
2
）
C．
1
2
（
3
e
2
-
5
e
1
）
D．
1
2
（
5
e
2
-
3
e
1
）
組卷：934引用：13難度：0.9
解析
4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
EF
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（
a
+
b
） B．
1
2
（
a
-
b
） C．
1
2
（
b
-
a
） D．-
1
2
（
a
+
b
）
組卷：128引用：5難度：0.9
解析

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四、填空題（共2小題，每小題0分，滿分0分）

11．設(shè){
e
1
，
e
2
}是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則向量

a
=
e
1
+λ
e
2
與
b
=-
e
1
+2
e
2
共線的充要條件是λ=
．
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
12．已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
．如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上．
組卷：12引用：1難度：0.6
解析

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A． 1 2 （ 5 e 1 + 3 e 2 ）	B． 1 2 （ 5 e 1 - 3 e 2 ）
C． 1 2 （ 3 e 2 - 5 e 1 ）	D． 1 2 （ 5 e 2 - 3 e 1 ）

人教B版（2019）必修第二冊《6.2.1 向量基本定理》2020年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

1．設(shè)e1、e2是平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有（ ?。?/h2>

2．已知向量e1≠0，e2≠0，λ∈R，a=e1+λe2，b=2e1，若a與b共線，則下列關(guān)系中一定成立的是（ ?。?/h2>

3．在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若BC=5e1，DC=3e2，則OC=（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若AB=a，AC=b，則EF等于（ ?。?/h2>

四、填空題（共2小題，每小題0分，滿分0分）

11．設(shè){e1，e2}是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則向量 a=e1+λe2與b=-e1+2e2共線的充要條件是λ=．

12．已知OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，OE=e．如果3a=c，2b=d，e=t（a+b），那么實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上．

1．設(shè)
e
1
、
e
2
是平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有（　?。?/h2>

2．已知向量
e
1
≠
0
，
e
2
≠
0
，λ∈R，
a
=
e
1
+λ
e
2
，
b
=2
e
1
，若
a
與
b
共線，則下列關(guān)系中一定成立的是（　?。?/h2>

3．在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若
BC
=
5
e
1
，
DC
=
3
e
2
，則
OC
=（　?。?/h2>

4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
EF
等于（　?。?/h2>

四、填空題（共2小題，每小題0分，滿分0分）

11．設(shè){
e
1
，
e
2
}是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則向量

a
=
e
1
+λ
e
2
與
b
=-
e
1
+2
e
2
共線的充要條件是λ=
．

12．已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
．如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上．