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2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三(下)4月周考數(shù)學試卷(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U=R,A,B為其子集,若集合A={y|y=log3x,x>3},
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    1
    2
    x
    ,
    x
    1
    }
    ,則(?UA)∩B等于(  )

    組卷:27引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況,抽出了一個容量為n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在[50,60)元的同學有30人,則n的值為( ?。?/h2>

    組卷:242引用:19難度:0.9
  • 3.已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面有三個命題:
    ①α∥β?l⊥m;
    ②α⊥β?l∥m;
    ③l∥m?α⊥β;
    則真命題的個數(shù)為(  )

    組卷:18引用:10難度:0.9
  • 4.已知等差數(shù)列{an}中,a1=11,前7項的和S7=35,則前n項和Sn中( ?。?/h2>

    組卷:78引用:8難度:0.9
  • 5.已知a∈R,則“a<2”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的( ?。?/h2>

    組卷:27引用:16難度:0.9
  • 6.在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于( ?。?/h2>

    組卷:25引用:3難度:0.9
  • 7.地面上有A,B,C,D四個科研機構在接收嫦娥衛(wèi)星發(fā)回的某類信息,它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息,由于功率限制,衛(wèi)星只能隨機地向其中一個科研機構發(fā)送信息,每個科研機構都不能同時向兩個或兩個以上的科研機構發(fā)送信息,某日四個機構之間發(fā)送了三次信息后,都獲得了衛(wèi)星發(fā)回的同一條信息,那么是A接收到該信息后互相聯(lián)系的方式共有(  )

    組卷:49引用:1難度:0.9

三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    8
    =1(a>0)中,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點,B、D分別為橢圓的左、右頂點,A為橢圓在第一象限內的任意一點,直線AF1交橢圓于另一點C,交y軸于點E,且點F1、F2三等分線段BD.
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)若四邊形EBCF2為平行四邊形,求點C的坐標;
    (Ⅲ)當
    S
    A
    F
    1
    O
    =
    S
    CEO
    時,求直線AC的方程.

    組卷:12引用:1難度:0.1
  • 21.已知“接龍等差”數(shù)列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…構成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差為1的等差數(shù)列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數(shù)列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數(shù)列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數(shù)列(n∈N*);其中d≠0.
    (1)若a20=80,求d;
    (2)設bn=a10n.求bn;
    (3)當d>-1時,證明對所有奇數(shù)n總有bn>5.

    組卷:25引用:2難度:0.1
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