2020-2021學(xué)年廣東省四會市高三(下)第4次周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.已知集合A={x|x2-5x+4<0},集合B={x|x>2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:84引用:2難度:0.9 -
2.若復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i是純虛數(shù),實數(shù)m=( )
組卷:179引用:2難度:0.8 -
3.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,直線AD與直線BC1所成的角為60°,則該長方體的體積為( ?。?/h2>
組卷:110引用:2難度:0.7 -
4.為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為
,已知?y=?bx+?a,10∑i=1xi=220,10∑i=1yi=1610,已知該班某學(xué)生的腳長為24厘米,據(jù)此估計其身高為( ?。├迕祝?/h2>?b=4組卷:286引用:2難度:0.8 -
5.已知拋物線x2=4y的準(zhǔn)線與雙曲線
的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率是( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:293引用:2難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=|x-1|?(x+1),若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實數(shù)解,則實數(shù)k的值為( )
組卷:130引用:2難度:0.7 -
7.已知傾斜角為α的直線l:y=kx-2與圓x2+(y-1)2=1相切,則
的值為( ?。?/h2>1-cos2αcos(π2+α)組卷:155引用:4難度:0.6
三、解答題
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21.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0),P(2y2b2,0)、Q(1,2)是橢圓C上的兩點.72
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在直線與橢圓C交于A、B兩點,交y軸于點M(0,m),使|+2OA|=|OB-2OA|成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.OB組卷:137引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-(m+2)x,k(x)=-mx2-2.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)m>0,若存在,使得不等式f(x)<k(x)成立,求m的取值范圍.x∈[12,1]組卷:213引用:2難度:0.3