2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)等兩地九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  組卷：859引用：11難度：0.8

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• 2．榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，如圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的俯視圖是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：604引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m-1=0，若方程的一個(gè)根為1，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有（　?。﹤€(gè)白球．

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：806引用：8難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分

  C．菱形的對(duì)角線相等且互相平分

  D．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
  組卷：392引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：1056引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1（k≠0）和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2397引用：11難度：0.5

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• 8．為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由16元降為9元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．16（1-x）2=9

  B．16（1-x2）=9

  C．9（1-x）2=16

  D．9（1+x2）=16
  組卷：1043引用：16難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．如圖1，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，C，與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B．
  （1）求m的值；
  （2）點(diǎn)Q是函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）圖象上點(diǎn)P左側(cè)一點(diǎn)，且△BPQ的面積為6，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M是函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）圖象上點(diǎn)P右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AP于點(diǎn)D，若∠PMD=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：725引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在射線AC上，連接BD，將DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到線段DE，連接BE，CE．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D落在線段AC上時(shí)，
  ①如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與線段AD的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠DCE=

  °；
  ②如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
  （2）當(dāng)α=90°時(shí)，若AD=3CD，過(guò)點(diǎn)A作AN∥DE交BD于點(diǎn)N，猜想CE與AN的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．?
  
  組卷：419引用：2難度：0.1

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