2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（文科）（11.26）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．若集合A，B滿足A={x∈Z|x＜3}，B?N，則A∩B不可能是（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1}

  D．?
  組卷：38引用：6難度：0.9

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• 2．已知全集為R，集合A={x|log₂x≤1），集合B={x|x²-4x-5＜0），則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2]	B．（-1，0]∪（2，5）
  C．[2，5）	D．（-1，0）∪[2，5）
  組卷：16引用：2難度：0.9

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• 3．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，則集合B的所有真子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．512

  B．256

  C．255

  D．254
  組卷：453引用：3難度：0.9

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• 4．在三角形ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 5．下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

  A．?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ

  B．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

  C．?x0∈R，x03+ax02+bx0+c=0（a,b,c均為R且為常數(shù)）

  D．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x-a有零點
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，+∞），如果f（x+2014）=

  2 sinx , x ≥ 0

  lg （ - x ） ， x ＜ 0

  那么f（2014+

  π

  4

  ）?f（-7986）=（　?。?/h2>

  A．2014

  B．4

  C． 1 4

  D． 1 2014
  組卷：10引用：3難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2 x 3 x + 1 ， x ∈ （ 1 2 ， 1 ]

  - 1 3 x + 1 6 ， x ∈ [ 0 ， 1 2 ]

  ，函數(shù)g（x）=asin（

  π

  6

  x

  ）-2a+2（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[ 2 3 ， 4 3 ]

  B．[ 1 2 ，1]

  C．[ 1 2 ， 4 3 ]

  D．（0， 1 2 ]
  組卷：738引用：42難度：0.5

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（

  1

  2

  ）=1，如果對于0＜x＜y,都有f（x）＞f（y），
  （1）求f（1）；
  （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
  組卷：298引用：33難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若存在兩個實數(shù)x₁，x₂且x₁≠x₂，滿足f（x₁）=0，f（x₂）=0，求證x₁x₂＞e²．
  組卷：132引用：3難度：0.1

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