2020-2021學年四川省自貢市榮縣一中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4437引用：122難度：0.7

  解析

• 3．已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：3234引用：125難度：0.9

  解析

• 4．正n邊形的內角和等于1080°，則n的值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：254引用：26難度：0.9

  解析

• 5．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．7cm

  D．11cm
  組卷：572引用：62難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2260引用：111難度：0.9

  解析

• 7．如圖，給出下列四組條件：
  ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
  ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
  ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
  其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　?。?/h2>

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：7699難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：
  ①△DFE是等腰直角三角形；
  ②四邊形CDFE不可能為正方形，
  ③DE長度的最小值為4；
  ④四邊形CDFE的面積保持不變；
  ⑤△CDE面積的最大值為8．
  其中正確的結論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①④⑤

  C．①③④

  D．③④⑤
  組卷：1790引用：67難度：0.7

  解析

五、解答題（本題有2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）

• 23．如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F．
  （1）求證：OE是CD的垂直平分線．
  （2）若∠AOB=60°，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論．
  組卷：9272引用：77難度：0.3

  解析

• 24．在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連接AD．
  （1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S_△ABD：S_△ACD=

  ；
  （2）如圖②，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m,AC=n,求S_△ABD：S_△ACD的值（用含m,n的代數式表示）；
  （3）如圖③，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE，連接BE，如果AC=2，AB=4，S_△BDE=6，求S_△ABC的值．
  
  組卷：731引用：7難度：0.4

  解析