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滬教版高二（上）高考題同步試卷：一數(shù)列（03）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共13小題）

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>
A．138 B．135 C．95 D．23
組卷：7296引用：106難度：0.9
解析
2．設{a_n}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．若a₁+a₂＞0，則a₂+a₃＞0
B．若a₁+a₃＜0，則a₁+a₂＜0
C．若0＜a₁＜a₂，則a₂
＞
a
1
a
3
D．若a₁＜0，則（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0
組卷：5221引用：55難度：0.9
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．6
組卷：6593引用：60難度：0.9
解析
4．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>
A．14 B．21 C．28 D．35
組卷：4379引用：161難度：0.9
解析
5．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：3980引用：72難度：0.5
解析
6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：8273引用：83難度：0.9
解析
7．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n=（　?。?/h2>
A．n（n+1） B．n（n-1） C．
n
（
n
+
1
）
2
D．
n
（
n
-
1
）
2
組卷：7323引用：63難度：0.9
解析
8．設{a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．6
組卷：993引用：40難度：0.9
解析
9．下列關于公差d＞0的等差數(shù)列{a_n}的四個命題：
p₁：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；
p₂：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；
p₃：數(shù)列
{
a
n
n
}
是遞增數(shù)列；
p₄：數(shù)列{a_n+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（　?。?/h2>
A．p₁，p₂ B．p₃，p₄ C．p₂，p₃ D．p₁，p₄
組卷：2749引用：47難度：0.9
解析
10．設等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若數(shù)列{
2
a
1
a
n
}為遞減數(shù)列，則（　?。?/h2>
A．d＞0 B．d＜0 C．a(chǎn)₁d＞0 D．a(chǎn)₁d＜0
組卷：2124引用：23難度：0.7
解析

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三、解答題（共5小題）

29．設{a_n}是等差數(shù)列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差數(shù)列的通項a_n．
組卷：380引用：19難度：0.5
解析
30．設{a_n}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列（d≠0），S_n是其前n項和．記b_n=
n
S
n
n
2
+
c
，n∈N^*，其中c為實數(shù)．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比數(shù)列，證明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^*）；
（2）若{b_n}是等差數(shù)列，證明：c=0．
組卷：1887引用：23難度：0.5
解析

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滬教版高二（上）高考題同步試卷：一 數(shù)列（03）

一、選擇題（共13小題）

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項的和S10=（ ?。?/h2>

2．設{an}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（ ?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a6=（ ?。?/h2>

4．如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ?。?/h2>

5．若a,b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ?。?/h2>

6．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則m=（ ）

7．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn=（ ?。?/h2>

8．設{an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（ ?。?/h2>

9．下列關于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{ann}是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；其中真命題是（ ?。?/h2>

10．設等差數(shù)列{an}的公差為d,若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則（ ?。?/h2>

三、解答題（共5小題）

29．設{an}是等差數(shù)列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等差數(shù)列的通項an．

30．設{an}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列（d≠0），Sn是其前n項和．記bn=nSnn2+c，n∈N*，其中c為實數(shù)．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k,n∈N*）；（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．

滬教版高二（上）高考題同步試卷：一數(shù)列（03）

一、選擇題（共13小題）

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>

2．設{a_n}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>

4．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>

5．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　?。?/h2>

6．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

7．等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n=（　?。?/h2>

8．設{a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　?。?/h2>

10．設等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若數(shù)列{
2
a
1
a
n
}為遞減數(shù)列，則（　?。?/h2>

三、解答題（共5小題）

29．設{a_n}是等差數(shù)列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差數(shù)列的通項a_n．