2022-2023學(xué)年四川省涼山州高三(上)一診數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/12/14 4:30:1
一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足
=1+i,1-3iz是z的共軛復(fù)數(shù),則z+z等于( ?。?/h2>z組卷:26引用:5難度:0.8 -
2.從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下.由此可估計(jì)甲,乙兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績情況,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:15引用:2難度:0.7 -
3.設(shè)集合
,A={-1,20,eln2,ln22},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>B={1,2,lne3,ln44}組卷:5引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)x∈R,向量
,a=(x,1),且b=(1,-1),則a⊥b=( ?。?/h2>|a-b|組卷:98引用:2難度:0.8 -
5.已知F為拋物線T:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),過F作垂直x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓交y軸于C,D兩點(diǎn),若|CD|=2
,則T的方程為( )3組卷:22引用:2難度:0.6 -
6.一元二次方程x2+bx+c=0的兩根x1,x2滿足
,這個(gè)結(jié)論我們可以推廣到一元三次方程中.設(shè)x1,x2,x3為函數(shù)f(x)=x3-6x2+11x-6的三個(gè)零點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>x1+x2=-bx1x2=c組卷:16引用:2難度:0.6 -
7.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在其撰寫的《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問題:今有望海島,立兩表,齊高三丈,前后相去千步,今前表與后表三相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末三合.從后表卻行一百二十七步,亦與表末三合.問島高及去表各幾何.這一方法領(lǐng)先印度500多年,領(lǐng)先歐洲1300多年.其大意為:測量望海島AB的高度及海島離海岸的距離,在海岸邊立兩等高標(biāo)桿DE,F(xiàn)G(AB,DE,F(xiàn)G共面,均垂直于地面),使目測點(diǎn)H與B,D共線,目測點(diǎn)C與B,F(xiàn)共線,測出EH,GC,EG,即可求出島高AB和AE的距離(如圖).若DE=FG=3,EH=7,HC=12,GC=9,則海島的高AB=( )
組卷:60引用:4難度:0.7
[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為x=cosαy=cos2α.ρcos(θ-π4)=2
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;
(2)P是曲線C上的點(diǎn),求P到l距離的最大值.組卷:72引用:2難度:0.6
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|2x+8|.
(1)求不等式f(x)≤9的解集;
(2)若f(x)≥a2-a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:7引用:4難度:0.5