2012-2013學(xué)年天津市南開中學(xué)高二(上)第十四周周練數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題每小題5分,共50分)
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1.雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程是( ?。?/h2>
組卷:102引用:2難度:0.9 -
2.設(shè)abc≠0,“ac>0”是“曲線ax2+by2=c為橢圓”的( ?。?/h2>
組卷:53引用:10難度:0.9 -
3.已知P是橢圓
的第三象限內(nèi)一點(diǎn),且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直,若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>x245+y220=1組卷:607引用:4難度:0.5 -
4.已知雙曲線
-x2a2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為y2b2(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為( ?。?/h2>a22組卷:353引用:8難度:0.9 -
5.若橢圓
上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l:6x-6y-1=0對(duì)稱,則PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )x212+y28=1組卷:135引用:2難度:0.9 -
6.過點(diǎn)(1,1)的直線與雙曲線x2-y2=3只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:40引用:3難度:0.9
三、解答題(每題10分)
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17.已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144.
(1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;
(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|?|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.組卷:1040引用:20難度:0.7 -
18.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)
,對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為F1(0,-22),且離心率e滿足y=-942,e,23成等比數(shù)列.43
(1)求橢圓的方程;
(2)試問是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且線段MN恰被直線平分?若存在,求出l的傾斜角的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.x=-12組卷:129引用:8難度:0.3