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人教B版(2019)必修第四冊(cè)《11.4.1 直線與平面垂直》2021年同步練習(xí)卷(3)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

  • 1.若α、β是兩個(gè)相交平面,則在下列命題中,真命題的序號(hào)為( ?。?br />①若直線m⊥α,則在平面β內(nèi),一定不存在與直線m平行的直線.
    ②若直線m⊥α,則在平面β內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直.
    ③若直線m?α,則在平面β內(nèi),不一定存在與直線m垂直的直線.
    ④若直線m?α,則在平面β內(nèi),一定存在與直線m垂直的直線.

    組卷:75引用:13難度:0.9
  • 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱CD,AD的中點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:10引用:1難度:0.8
  • 3.已知直線a、b是平面α內(nèi)的兩條直線,l是空間中一條直線.則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )

    組卷:41引用:5難度:0.9
  • 4.三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.9

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)11.如圖,在四棱柱ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
    (Ⅰ)求PD與BC所成角的大小;
    (Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
    (Ⅲ)求二面角A-PC-D的大?。?/h2>

    組卷:175引用:8難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)12.在三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=BB1,且∠ABB1=60°,D為AC的中點(diǎn).
    (1)求證:B1C∥平面A1BD;
    (2)求證:AB⊥B1C.

    組卷:508引用:2難度:0.5
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