人教B版(2019)必修第四冊(cè)《11.4.1 直線與平面垂直》2021年同步練習(xí)卷(3)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.若α、β是兩個(gè)相交平面,則在下列命題中,真命題的序號(hào)為( ?。?br />①若直線m⊥α,則在平面β內(nèi),一定不存在與直線m平行的直線.
②若直線m⊥α,則在平面β內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直.
③若直線m?α,則在平面β內(nèi),不一定存在與直線m垂直的直線.
④若直線m?α,則在平面β內(nèi),一定存在與直線m垂直的直線.組卷:75引用:13難度:0.9 -
2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱CD,AD的中點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:10引用:1難度:0.8 -
3.已知直線a、b是平面α內(nèi)的兩條直線,l是空間中一條直線.則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的( )
組卷:41引用:5難度:0.9 -
4.三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是( ?。?/h2>
組卷:27引用:4難度:0.9
三、解答題
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11.如圖,在四棱柱ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PD與BC所成角的大小;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大?。?/h2>組卷:175引用:8難度:0.3 -
12.在三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=BB1,且∠ABB1=60°,D為AC的中點(diǎn).
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求證:AB⊥B1C.組卷:508引用:2難度:0.5