2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)敬業(yè)中學(xué)高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)
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1.若集合A={x||x-2|<3},集合
,則A∪B=.B={x|x-3x>0}組卷:26引用:4難度:0.9 -
2.設(shè)a∈R,則a>1是
<1的條件.1a組卷:305引用:12難度:0.9 -
3.已知復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位),則Imz=.z=2i1-i組卷:14引用:3難度:0.8 -
4.已知關(guān)于x的不等式x(x+a)≤2的解集為[-1,b],則實(shí)數(shù)b的值為 .
組卷:66引用:1難度:0.9 -
5.已知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,則n=.
組卷:72引用:5難度:0.5 -
6.三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽,若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目,則同一個(gè)項(xiàng)目最多只有2人參寒的情況共有 種.
組卷:72引用:1難度:0.5 -
7.已知|
|=|a|=2,b與a的夾角為b,則π3+a在b上的投影為.a組卷:121引用:17難度:0.7
三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)
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20.已知
.f(x)=log2(1x+a),a∈R
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)>1;
(2)設(shè)a>0,若對(duì)任意,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求a的取值范圍.t∈[12,1]組卷:207引用:6難度:0.5 -
21.已知橢圓
的離心率C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),點(diǎn)33在橢圓C上.A,B分別為橢圓C的上下頂點(diǎn),動(dòng)直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),滿足AP⊥AQ,AH⊥PQ,垂足為H.(3,2)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△ABH面積的最大值.組卷:17引用:2難度:0.5