《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷(一)
發(fā)布:2024/11/4 9:0:2
一、選擇題(共12小題,每小題4分,滿分48分)
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1.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且x0∈(a,b)則
的值為( ?。?/h2>limh→0f(x0+h)-f(x0-h)h組卷:171引用:42難度:0.9 -
2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2,其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是( ?。?/h2>
組卷:508引用:120難度:0.9 -
3.曲線y=x3-4x在點(diǎn)(1,-3)處的切線傾斜角為( )
組卷:496引用:21難度:0.9 -
4.曲線f(x)=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1,則p0點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:645引用:48難度:0.9 -
5.若f(x)=sinα-cosx,則f′(α)等于( ?。?/h2>
組卷:195引用:49難度:0.9 -
6.若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為( )
組卷:858引用:73難度:0.9 -
7.對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列
的前n項(xiàng)和的公式是( ?。?/h2>{ann+1}組卷:75引用:3難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分0分)
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21.設(shè)函數(shù)
,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.f(x)=ax-bx
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.組卷:887引用:59難度:0.5 -
22.已知關(guān)于x的方程
在(-3π,0)∪(0,3π)內(nèi)有且僅有4個(gè)根,從小到大依次為x1,x2,x3,x4.sinxx=k(k∈(0,1))
(1)求證:x4=tanx4.
(2)是否存在常數(shù)k,使得x2,x3,x4成等差數(shù)列?若存在求出k的值,否則說明理由.組卷:17引用:2難度:0.5