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《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷(一)

發(fā)布:2024/11/4 9:0:2

一、選擇題(共12小題,每小題4分,滿分48分)

  • 1.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且x0∈(a,b)則
    lim
    h
    0
    f
    x
    0
    +
    h
    -
    f
    x
    0
    -
    h
    h
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:171引用:42難度:0.9
  • 2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2,其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是( ?。?/h2>

    組卷:508引用:120難度:0.9
  • 3.曲線y=x3-4x在點(diǎn)(1,-3)處的切線傾斜角為(  )

    組卷:496引用:21難度:0.9
  • 4.曲線f(x)=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1,則p0點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:645引用:48難度:0.9
  • 5.若f(x)=sinα-cosx,則f′(α)等于( ?。?/h2>

    組卷:195引用:49難度:0.9
  • 6.若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為(  )

    組卷:858引用:73難度:0.9
  • 7.對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列
    {
    a
    n
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和的公式是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:3難度:0.7

三、解答題(共6小題,滿分0分)

  • 21.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    -
    b
    x
    ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
    (1)求y=f(x)的解析式;
    (2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

    組卷:887引用:59難度:0.5
  • 22.已知關(guān)于x的方程
    sinx
    x
    =
    k
    k
    0
    ,
    1
    在(-3π,0)∪(0,3π)內(nèi)有且僅有4個(gè)根,從小到大依次為x1,x2,x3,x4
    (1)求證:x4=tanx4
    (2)是否存在常數(shù)k,使得x2,x3,x4成等差數(shù)列?若存在求出k的值,否則說明理由.

    組卷:17引用:2難度:0.5
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