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2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)進(jìn)才中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、填空題(本題滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)

  • 1.已知集合A={x|-1≤2x-1≤3},B={x|x2-3x<0},則A∪B=

    組卷:129引用:3難度:0.7
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則
    z
    i
    =

    組卷:34引用:4難度:0.8
  • 3.
    x
    +
    1
    x
    6
    的二項(xiàng)展開式中,常數(shù)項(xiàng)是

    組卷:310引用:11難度:0.9
  • 4.函數(shù)f(x)=sin2x的最小正周期為

    組卷:95引用:4難度:0.8
  • 5.某次體檢,6位同學(xué)的身高(單位:米)分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
     
    (米).

    組卷:1271引用:10難度:0.9
  • 6.雙曲線C:
    x
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的漸近線與直線x=1交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,那么雙曲線C的離心率為

    組卷:131引用:6難度:0.7
  • 7.我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果,“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液;“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宜肺敗毒方.若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出三種藥方,事件A表示選出的三種藥方中至少有一藥,事件B表示選出的三種藥方中至少有一方,則P(A|B)=

    組卷:843引用:10難度:0.7

三、解答題(本題滿分78分,共5道題)

  • 20.設(shè)橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,1),離心率為
    2
    2
    ,F(xiàn)為橢圓E的右焦點(diǎn).
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)設(shè)過F且斜率為k的直線與橢圓E交于D,G兩點(diǎn),若滿足AD⊥AG,求k的值;
    (3)過點(diǎn)P(2,0)的直線與橢圓E交于B,C兩點(diǎn),過點(diǎn)B,C分別作直線l:x=t的垂線(點(diǎn)B,C在直線l的兩側(cè)).垂足分別為M,N,記△BMP,△MNP,△CNP的面積分別為S1,S2,S3,試問:是否存在常數(shù)t,使得S1,
    1
    2
    S
    2
    ,S3總成等比數(shù)列?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

    組卷:58引用:2難度:0.5
  • 21.設(shè)集合S,T,S?N*,T?N*,S,T中至少有兩個(gè)元素,且S,T滿足:
    ①對(duì)于任意x,y∈S,若x≠y,都有xy∈T;
    ②對(duì)于任意x,y∈T,若x<y,則
    y
    x
    ∈S.
    (1)分別對(duì)S={1,2,4}和S={2,4,8},求出對(duì)應(yīng)的S∪T;
    (2)如果當(dāng)S中恰有三個(gè)元素時(shí),S∪T中恰有4個(gè)元素,證明:S中最小的元素是1;
    (3)如果S恰有4個(gè)元素,求S∪T的元素個(gè)數(shù).

    組卷:228引用:2難度:0.2
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