2023年遼寧省沈陽市渾南二中中考數(shù)學(xué)1.5模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的的.每小題2分，共20分）

• 1．

  -

  4

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：219引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2022年5月，四川省發(fā)展和改革委員會(huì)下達(dá)了保障性安居工程2022年第一批中央預(yù)算內(nèi)投資計(jì)劃，瀘州市獲得75500000元中央預(yù)算內(nèi)資金支持，將75500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.55×106

  B．75.5×106

  C．7.55×107

  D．75.5×107
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直線c分別交a,b于點(diǎn)A，C，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥AC，若∠1=130°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a2）3=-8a6	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：471引用：10難度：0.8

  解析

• 6．費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家，下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．35，35

  B．35，34

  C．34，35

  D．34，33
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 7．與2+

  15

  最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1249引用：7難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：1700引用：30難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長．
  
  組卷：1032引用：21難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L₁：y=ax²+2x+b與x軸交于兩點(diǎn)A，B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
  （1）求拋物線L₁的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖，連接BD，若點(diǎn)E在線段BD上運(yùn)動(dòng)（不與B，D重合），過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)EF=m,問：當(dāng)m為何值時(shí)，△BFE與△DEC的面積之和最?。?br />（3）若將拋物線L₁繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得拋物線L₂，其中C，D兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別記作M，N．問：在拋物線L₂的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，M，P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1755引用：5難度：0.1

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