2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗民族職業(yè)中專高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共12題，合計60分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．52×5-2=0	B． （ 2 5 ） 5 2 =1
  C．lg2+lg5=lg7	D． lo g 2 3 8 = 1
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  ，圓A：x²+y²-3x-y+2=0，P，Q分別為橢圓C和圓A上的點，F(xiàn)（-2，0），則|PQ|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 4 - 3 2 2

  B． 8 - 3 2

  C． 4 - 2

  D． 8 - 2
  組卷：10引用：1難度：0.4

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=sinωx+

  3

  cosωx（ω＞0），x₁、x₂為函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，若|x₁-x₂|的最小值為

  π

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．f（x）在（- 5 π 6 ， π 6 ）上單調(diào)遞增

  B．f（x）在（- 2 π 3 ， π 3 ）上單調(diào)遞減

  C．f（x）在（- 5 π 12 ， π 12 ）上單調(diào)遞增

  D．f（x）在（ π 6 ， 2 π 3 ）上單調(diào)遞減
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y²=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =1的右焦點，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線的兩條漸近線夾角為α，且tanα=

  4

  3

  ，則其離心率為（　　）

  A． 5 2

  B．2或 5

  C． 5

  D． 5 2 或 5
  組卷：2引用：1難度：0.6

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• 6．對于新型冠狀病毒肺炎，目前沒有特異治療方法，只能嚴(yán)格落實常態(tài)化防控要求，落實隔離防控措施，全力做好疫情防控工作．已知甲通過核酸檢測確診為呈“陽性”，經(jīng)過追蹤發(fā)現(xiàn)甲有乙、丙、丁、戊4位密切接觸者，現(xiàn)把這4個人平均分成2組，分別送到2個醫(yī)院進行隔離觀察，則乙、丙2人被分到同一個醫(yī)院的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 7．已知單位向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  ，且

  OP

  =

  m

  e

  1

  +

  n

  e

  2

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  R

  ）

  ，若

  e

  1

  ⊥

  e

  2

  ，

  |

  OP

  |

  =

  1

  ，則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．m+n=1

  B．mn=1

  C．m2+n2=1

  D． mn = 1 2
  組卷：0引用：1難度：0.8

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三、解答題（17題10分，18-22題各12分，合計70分）

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ ，

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0≤α≤π）．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  6

  ，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
   
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  4

  x

  +

  4

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值與最小值．
  組卷：19引用：1難度：0.8

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