人教新版九年級(jí)下冊(cè)《第27章 相似三角形》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題：每小題0分，共15分．每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．如圖，線段AB：BC=1：2，那么AC：BC等于（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C．3：1

  D．3：2
  組卷：272引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么

  DE

  BC

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：350引用：25難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，若AB=2，則BC的值為（　?。?/h2>

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：839引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（　?。?/h2>

  A．5對(duì)

  B．6對(duì)

  C．7對(duì)

  D．8對(duì)
  組卷：370引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：1616引用：26難度：0.9

  解析

• 6．若2a-3b=0，則

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．所有正方形的形狀都是相同的

  B．國(guó)旗上所有的五角星形狀是相同的

  C．所有郵票的形狀是相同的

  D．所有2008年奧運(yùn)會(huì)標(biāo)記--“中國(guó)印”的圖案的形狀是相同的
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 8．用幻燈機(jī)將一個(gè)三角形ABC的面積放大為原來的16倍，下列說法中正確的是（　　）

  A．放大后∠A、∠B、∠C是原來的16倍

  B．放大后周長(zhǎng)是原來的4倍

  C．放大后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原來的16倍

  D．放大后對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)是原來的16倍
  組卷：159引用：3難度：0.9

  解析

• 9．△ABC∽△A′B′C′，且相似比為2：3，則它們的面積比等于（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：710引用：28難度：0.9

  解析

• 10．若2y-7x=0，則x：y等于（　　）

  A．2：7

  B．4：7

  C．7：2

  D．7：4
  組卷：630引用：13難度：0.9

  解析

三、解答下列各題：本題有10小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．

• 31．如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，

  1

  2

  ）處，兩直角邊分別與x,y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線y=kx+

  9

  2

  與雙曲線y=

  m

  x

  （m＞0）的交點(diǎn)．
  （1）求m和k的值；
  （2）設(shè)雙曲線y=

  m

  x

  （m＞0）在A，B之間的部分為L(zhǎng)，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=

  1

  2

  AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．
  組卷：898引用：36難度：0.3

  解析

• 32．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=5

  5

  ，且AE：AD=3：4．
  （1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說明理由；
  （2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：656引用：7難度：0.3

  解析