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2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知集合A={2，-2}，B={x|x²-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足（　　）
A．{a|-4＜a＜4} B．{a|-2＜a＜2} C．{-4，4} D．{a|-4≤a≤4}
組卷：2934引用：11難度：0.5
解析

2．下列命題中，真命題為（　　）

A．若點(diǎn)P（a,2a）（a≠0）為角θ的終邊上的一點(diǎn)，則

sinθ

B．同時(shí)滿(mǎn)足

sinx

，

cosx

的角x有且只有一個(gè)

C．如果角α滿(mǎn)足

＜

，那么角α是第二象限的角

D．

tanx

的解集為

{

kπ

，

∈

}

組卷：247引用：5難度：0.7

解析

3．如圖是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，象征著新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展．如圖是會(huì)徽的幾何圖形，設(shè)弧AD長(zhǎng)度是l₁，弧BC長(zhǎng)度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若
l
1
l
2
=
2
，則
S
1
S
2
=（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：247引用：9難度：0.7
解析
4．若θ是第二象限角，tan（
π
3
+θ）=-
5
12
，則sin（2θ+
π
6
）=（　?。?/h2>
A．
120
169
B．
119
169
C．-
120
169
D．-
119
169
組卷：179引用：5難度：0.6
解析
5．設(shè)a,b,c為△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且a=
3
，那么△ABC外接圓的半徑為（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．4
組卷：106引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象過(guò)
（
π
2
，
0
）
，
（
2
π
，
2
）
兩點(diǎn)，為得到函數(shù)g（x）=2cos（ωx-φ）的圖象，應(yīng)將f（x）的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移
7
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向左平移
7
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移
5
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向左平移
5
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
組卷：101引用：4難度：0.7
解析
7．奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[2，6） B．[2，
9
2
） C．[
3
2
，
9
2
） D．[
3
2
，6）
組卷：403引用：8難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

21．如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形鐵皮PQCR，其中P是弧TN上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長(zhǎng)方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）求S的最大值及此時(shí)θ的值．
組卷：428引用：10難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求f（x）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)k（x）=（x+1）[f（x）+a]-lnx≤0恒成立求實(shí)數(shù)a取值范圍．
組卷：57引用：1難度：0.2
解析

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2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知集合A={2，-2}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足（ ）

2．下列命題中，真命題為（ ）

4．若θ是第二象限角，tan（π3+θ）=-512，則sin（2θ+π6）=（ ?。?/h2>

5．設(shè)a,b,c為△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且a=3，那么△ABC外接圓的半徑為（ ）

6．如圖，函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的圖象過(guò)（π2，0），（2π，2）兩點(diǎn)，為得到函數(shù)g（x）=2cos（ωx-φ）的圖象，應(yīng)將f（x）的圖象（ ?。?/h2>

7．奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））在區(qū)間[-π3，π4]上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.（1）求f（x）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)k（x）=（x+1）[f（x）+a]-lnx≤0恒成立求實(shí)數(shù)a取值范圍．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知集合A={2，-2}，B={x|x²-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足（　　）

2．下列命題中，真命題為（　　）

4．若θ是第二象限角，tan（
π
3
+θ）=-
5
12
，則sin（2θ+
π
6
）=（　?。?/h2>

5．設(shè)a,b,c為△ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且a=
3
，那么△ABC外接圓的半徑為（　　）

6．如圖，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象過(guò)
（
π
2
，
0
）
，
（
2
π
，
2
）
兩點(diǎn)，為得到函數(shù)g（x）=2cos（ωx-φ）的圖象，應(yīng)將f（x）的圖象（　?。?/h2>

7．奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求f（x）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)k（x）=（x+1）[f（x）+a]-lnx≤0恒成立求實(shí)數(shù)a取值范圍．