2023-2024學(xué)年天津市南開中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={0，1，2，3，7，9}，B={-2，-1，0，1，2，8，9，10}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3，9}

  C．{0，1，2，9}

  D．{0，1，2，7}
  組卷：87引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)a,b,c∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)-c＞b-c
  組卷：686引用：17難度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x＞b,b∈R}，則A?B的充要條件是（　?。?/h2>

  A．b≥3

  B．2＜b≤3

  C．b＜2

  D．b≤2
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)命題P：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢P為（　　）

  A．?n∈N，n2≤2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2＜2n

  D．?n∈N，n2＜2n
  組卷：82引用：7難度：0.8

  解析

• 5．不等式

  9

  x

  -

  2

  +（x-2）≥6（其中x＞2）中等號成立的條件是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=5

  D．x=-5
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+4}，若B?（A∩B），則a的取值范圍為（　　）

  A．{a|-2＜a＜-1}

  B．{a|a＜-2}

  C．{a|a≤-1}

  D．{a|a＞-2}
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（每小題12分，共36分）

• 18．解關(guān)于x的不等式：mx²+（m-2）x-2＞0．
  組卷：224引用：5難度：0.5

  解析

• 19．已知a＞0，b＞0且a²+b²-ab=1，記m為a+b的最大值，記n為ab的最大值．
  （1）求m,n的值；
  （2）若a≠0，且對任意x∈R，x+1≤ax²+bx+c≤x²-nx+m恒成立，求bc+3a的最大值．
  組卷：27引用：1難度：0.4

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