2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題給出的四個(gè)答案選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把符合要求的答案代號(hào)在答題卷涂黑。本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：704引用：6難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（1-2x,x-1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：365引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列說法，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  B．“若a＞b,則a2＞b2”的逆命題是假命題

  C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上

  D．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°
  組卷：161引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，邊長為a、b的長方形周長為12，面積為5，則a³b+ab³的值為（　　）

  A．60

  B．120

  C．130

  D．240
  組卷：888引用：4難度：0.8

  解析

• 5．表格第一列是王江化簡分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  ?

  2

  x

  -

  x

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的部分計(jì)算過程，則在化簡過程中的橫線上依次填入的表格第二列內(nèi)容的序號(hào)為（　?。?br />

  原式= （ x + 2 ） （ x - 2 ） （ ?? ） ? x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	①x+2
  = x + 2 x - 2 ? x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	②x-2
  = 1 x - 2 ? - x （ ?? ） x + 2	③（x-2）2
  =- x （ ?? ）	④（x+2）2

  A．④①②

  B．③①②

  C．③②①

  D．④②①
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  -

  1

  x

  -

  3

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：733引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若某多邊形的邊數(shù)滿足不等式組

  5 （ x - 2 ） ＞ 3 x

  3 x - 1 4 ＞ x - 2

  的整數(shù)解，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．540°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  組卷：281引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，M在∠CAD的平分線上，且AM⊥DM，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，連接MN，若AD=12，MN=2．則AB的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．20

  C．24

  D．30
  組卷：1646引用：9難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
  
  【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點(diǎn)F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
  【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=4，將AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BC，連接BD，求BD的長．
  組卷：3081引用：15難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y₁=

  1

  2

  x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．以AB為邊作?ABCD，點(diǎn)D在x軸正半軸，且OD=3OB．
  
  （1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CD上一點(diǎn)，連接BP，BQ，PQ，若△BPQ是以BQ為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知直線y₂=ax,當(dāng)x≤2時(shí)，對(duì)x的每一個(gè)值都有y₂＜y₁，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1164引用：2難度：0.1

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