2023年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。

• 1．下列互為倒數(shù)的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1075引用：22難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m2÷m3=m-1

  B．（m2）3=m6

  C．m2?m3=m5

  D．m2+m3=m5
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．b-a＜0

  C．-2a＞-2b

  D．|a|＞|b|
  組卷：188引用：3難度：0.9

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• 4．若點(diǎn)（-2，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：282引用：3難度：0.5

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• 5．某校足球社團(tuán)有50名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?br />

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數(shù)（單位：名）	12	15	x	14-x	9

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：396引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，分別以AB、CD為直徑作圓，這兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．外切

  C．相交

  D．外離
  組卷：338引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計(jì)算：

  4

  1

  2

  =

  ．
  組卷：296引用：11難度：0.7

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• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么

  f

  （

  3

  ）

  =

  ．
  組卷：147引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，7），與x軸交于點(diǎn)B、C（5，0）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCE沿直線BE翻折，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BQ的表達(dá)式．
  組卷：683引用：1難度：0.3

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• 25．已知：如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，∠B=∠C＜90°．
  （1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
  （2）邊CD的垂直平分線EF交CD于點(diǎn)E，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，交射線AB于點(diǎn)F．
  ①當(dāng)AF=AP時(shí)，設(shè)AD長(zhǎng)為x,試用x表示AC的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)BF=DE時(shí)，求

  AD

  BC

  的值．
  
  組卷：476引用：1難度：0.3

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