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2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾實驗中學高一（下）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/16 1:30:1

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=e^x}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（-1，+∞） C．（0，+∞） D．R
組卷：189引用：7難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)y=a^x+3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cosα=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：243引用：7難度：0.7
解析
3．已知點P（cosα+sinα，sinα-cosα）在第三象限，則α的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
kπ
+
π
4
，
2
kπ
+
π
2
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
2
kπ
+
3
π
4
，
2
kπ
+
π
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
2
kπ
+
3
π
4
，
2
kπ
+
5
π
4
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
2
kπ
+
5
π
4
，
2
kπ
+
7
π
4
）
（
k
∈
Z
）
組卷：135引用：2難度：0.7
解析

4．某地計劃將一處廢棄的水庫改造成水上公園，并繞水庫修建一條游覽道路．平面示意圖如圖所示，道路OC長度為8（單位：百米），OA是函數(shù)y=log_a（x+b）圖象的一部分，ABC是函數(shù)y=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈[4，8]）的圖象，最高點為B（5，
4
3
3
），則道路OABC所對應(yīng)函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=

lo g 3 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x - π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

B．y=

lo g 3 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x + π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

C．y=

lo g 5 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x - π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

D．y=

lo g 5 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x + π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

組卷：27引用：1難度：0.5

解析

5．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是流行病學基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時間，在α型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)模型I（t）=e^rt描述累計感染病例數(shù)Ⅰ（t）隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出R₀=3.22，T=10．據(jù)此，在α型病毒疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加至Ⅰ（0）的3倍需要的時間約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.10）
A．2天 B．3天 C．4天 D．5天
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
6．若函數(shù)f（x）=
-
|
x
+
1
|
+
1
，
x
≤
0
sin
（
π
-
πx
）
，
0
＜
x
＜
1
3
x
-
3
，
x
≥
1
，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=f（e）且a,b,c,d,e互不相等，則a+b+c+d+e的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，log₃
4
9
） B．（0，log₃
9
4
） C．（0，log₃
4
3
） D．（0，log₃
3
4
）
組卷：107引用：3難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
m
2
x
+
1
（
0
≤
x
≤
1
）
，函數(shù)g（x）=（m-1）x（1≤x≤2）．若任意的x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．
（
1
，
5
3
]
B．（1，+∞） C．
[
2
，
5
2
]
D．
[
5
3
，
5
2
]
組卷：268引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題，本題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．給出下面三個條件：
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1只有一個交點；
②函數(shù)f（x+l）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的兩個零點的差為2．
在這三個條件中選擇一個，將下面問題補充完整，使函數(shù)f（x）的解析式確定
問題：二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（x+l）-f（x）=2x-1，且
（填所選條件的序號）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[
1
9
，27]，2f（log₃x）+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=（2t-1）f（3^x）-2x3^x-2有且僅有一個零點，求實數(shù)t的取值范圍．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-tx+2t-2，g（x）=2|x-1|，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中min
{
p
,
q
}
=
p
,
p
≤
q
q
,
p
＞
q
．
（1）若f（x）≥2t-4恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若t≥6，
①求使得F（x）=f（x）成立的x的取值范圍；
②求F（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值M（t）．
組卷：165引用：4難度：0.3
解析

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2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾實驗中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=ex}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=ax+3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cosα=（ ?。?/h2>

3．已知點P（cosα+sinα，sinα-cosα）在第三象限，則α的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=-|x+1|+1，x≤0sin（π-πx），0＜x＜13x-3，x≥1，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=f（e）且a,b,c,d,e互不相等，則a+b+c+d+e的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2x+m2x+1（0≤x≤1），函數(shù)g（x）=（m-1）x（1≤x≤2）．若任意的x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

四、解答題，本題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=e^x}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=a^x+3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cosα=（　?。?/h2>

3．已知點P（cosα+sinα，sinα-cosα）在第三象限，則α的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=
-
|
x
+
1
|
+
1
，
x
≤
0
sin
（
π
-
πx
）
，
0
＜
x
＜
1
3
x
-
3
，
x
≥
1
，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=f（e）且a,b,c,d,e互不相等，則a+b+c+d+e的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
m
2
x
+
1
（
0
≤
x
≤
1
）
，函數(shù)g（x）=（m-1）x（1≤x≤2）．若任意的x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

四、解答題，本題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。