2013年第24屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(初一第2試)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題4分,共40分)
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1.2011年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)47.3萬(wàn)億元,將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
組卷:78引用:1難度:0.9 -
2.某天,黑河凌晨的溫度比上午9點(diǎn)的溫度低12℃,中午12點(diǎn)的溫度比凌晨的溫度高20℃,晚上9點(diǎn)的溫度比中午12點(diǎn)的溫度低19℃,若當(dāng)天上午9點(diǎn)的溫度記為a℃,則當(dāng)天晚上9點(diǎn)的溫度應(yīng)記為( ?。?/h2>
組卷:61引用:1難度:0.7 -
3.若(y2-1)x2+(y+1)x+9=0是關(guān)于x的一元一次方程,則代數(shù)式(4x+y)(2x-y)+y的值是( ?。?/h2>
組卷:527引用:2難度:0.9 -
4.已知a是整數(shù),則下列代數(shù)式中,值不可能是整數(shù)的為( ?。?/h2>
組卷:145引用:1難度:0.9 -
5.如圖,取一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD(AB=9,AD=5);向右上方翻折AD,使AD恰好落在AB邊上的D′處,壓平后折痕交CD于點(diǎn)E,再將BCED′沿D′E向左翻折壓平后得B′C′ED′,B′C′交AE于點(diǎn)F,則此時(shí)形成的四邊形B′FED′的面積是( )
組卷:108引用:1難度:0.9 -
6.△ABC的內(nèi)角分別為∠A,∠B,∠C,若∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠C+∠A,則∠1,∠2,∠3中( ?。?/h2>
組卷:389引用:3難度:0.9 -
7.方程|x+1|+|2x-1|=1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為( )
組卷:392引用:2難度:0.9
三、解答題(每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程)
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22.如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn),DE與AF交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q在線段DE上,且AQ∥PC,求梯形APCQ的面積與平行四邊形ABCD的面積的比值.
組卷:264引用:1難度:0.1 -
23.如圖,邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC從圖示的位置開(kāi)始在數(shù)軸上順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)地向右滾動(dòng),當(dāng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)落在x=2013處時(shí),三角形停止?jié)L動(dòng).
(1)落在x=2013處的點(diǎn)是三角形ABC的哪個(gè)頂點(diǎn)?說(shuō)明理由;
(2)在滾動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)A走過(guò)的路程是多少?
(3)若在滾動(dòng)的過(guò)程中A走過(guò)的路程是某個(gè)圓的周長(zhǎng),求這個(gè)圓的半徑.組卷:189引用:1難度:0.4