2009年江西省贛州市瑞金市日東初中八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．已知x²+kxy+64y²是一個完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：7007引用：131難度：0.9

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• 2．下列各語句中，錯誤的個數(shù)為（　　）
  ①面積相等的兩個三角形是全等三角形；②角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；③全等三角形的周長相等；④有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：47引用：7難度：0.7

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• 3．已知點P₁（a-1，4）和P₂（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰⁰⁹的值為（　　）

  A．72009

  B．-1

  C．1

  D．（-3）2009
  組卷：71引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC=（　?。?/h2>

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：1950引用：100難度：0.9

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• 5．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（　　）
  

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：247引用：32難度：0.9

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• 6．直線y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2790引用：75難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點，
  （1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
  （2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．
  組卷：2430引用：98難度：0.1

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• 18．某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練，為了喝水方便，要求每個學(xué)生各帶一只水杯，幾個學(xué)生可以合帶一個水壺．可臨出發(fā)前，帶隊老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購買水壺10個，設(shè)購買甲種水壺x個，購買的總費用為y（元）．
  （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
  （2）請你幫助設(shè)計所有可能的購買方案，并寫出最省錢的購買方案及最少費用．
  組卷：129引用：30難度：0.1

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