2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)三美學校九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/4 6:0:2
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）
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1．神奇的自然界處處蘊含著數(shù)學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學中的（ ）組卷：1465引用：33難度：0.9 -
2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1107引用：40難度：0.8 -
3．盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位將捐贈給需要體育基礎設施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，170000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1471引用：39難度：0.7 -
4．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（ ?。?/h2>組卷：1053引用：23難度：0.7 -
5．不等式組
的解集是（ ?。?/h2>2-x≥03x+2＞-1組卷：2041引用：10難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）組卷：3086引用：35難度：0.9 -
7．化簡
+a-2的結果是（ ?。?/h2>4a+2組卷：1070引用：3難度：0.7 -
8．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′=26°，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2959引用：20難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說朋，證朋過程或演算步?）
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25．2022北京冬奧會自由式滑雪空中技巧比賽中，某運動員比賽過程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺高度OA為4米，以起跳點正下方跳臺底端O為原點，水平方向為橫軸，豎直方向為縱軸，建立如圖所示平面直角坐標系．已知拋物線最高點B的坐標為（4，12），著陸坡頂端C與落地點D的距離為2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即
=CEDE）．34
求：（1）點A的坐標；
（2）該拋物線的函數(shù)表達式；
（3）起跳點A與著陸坡頂端C之間的水平距離OC的長．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3組卷：1712引用：8難度：0.7 -
26．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點H．
【嘗試初探】
（1）在點E的運動過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關系，請說明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，隨著E點位置的變化，H點的位置隨之發(fā)生變化，當H是線段CD中點時，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）連接BH，F(xiàn)H，當△BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
組卷：3669引用：8難度：0.1