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2009年浙江省杭州市余杭一中數學競賽輔導集訓試卷(八)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)

  • 1.有以下兩個結論:
    (1)任何一個有理數和它的相反數之間至少有一個有理數;
    (2)如果一個有理數有倒數,則這個有理數與它的倒數之間至少有一個有理數
    則( ?。?/h2>

    組卷:1438難度:0.5
  • 2.數軸上坐標是整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1厘米,若在這個數軸上隨意畫出一條長為2009厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數是( ?。?/h2>

    組卷:236引用:3難度:0.9
  • 3.用9根火柴棒(等長)拼成一個三角形,火柴棒不允許剩余重疊和折斷,則能擺出不同的三角形的個數是( ?。?/h2>

    組卷:378引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網4.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,且2DC=BD,則∠B滿足(  )

    組卷:91引用:1難度:0.7
  • 5.已知
    1
    m
    -
    1
    n
    =
    1
    m
    +
    n
    ,則
    m
    n
    -
    n
    m
    2
    的值為(  )

    組卷:243引用:2難度:0.9
  • 6.已知a2-3a+1=0,則
    a
    2
    a
    4
    +
    1
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:324引用:2難度:0.9

三、解答題(共5小題,分值依次為12分,12分,12分和14分,滿分50分)

  • 18.已知:4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求代數式
    5
    x
    2
    +
    2
    y
    2
    -
    z
    2
    2
    x
    2
    -
    3
    y
    2
    -
    10
    z
    2
    的值.

    組卷:926引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網19.已知:如圖所示BF⊥AC,AD⊥BC,且相交于點E,BD=AD,連接CE.說明△DCE是等腰三角形的理由.

    組卷:89引用:1難度:0.1
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