2003年重慶市初中數(shù)學競賽試卷（決賽B卷）

一、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 1．已知三角形三邊的長是a、b、c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10，則b=

   

  ．
  組卷：152引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在實數(shù)范圍內分解因式：x⁴-5x²+4x=

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DF∥BC，BD=3，AD=2，S_△ABC=10，則四邊形BDFC的面積為

   

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知|x+1|+|x-1|=2，那么x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知p、q均為質數(shù)，并且存在整數(shù)m、n,使得m+n=p,m?n=q.則

  p

  +

  q

  m

  +

  n

  的值為

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分37分）

• 16．如圖，E是等邊△ABC的BC邊上一點，以AE為邊作等邊△AEF，連接CF，在CF延長線取一點D，使∠DAF=∠EFC．試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

• 17．若n是自然數(shù)且不是4的倍數(shù)，求證：1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ能被10整除．
  組卷：147引用：2難度：0.1

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