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2022-2023學(xué)年江西省南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/15 5:30:3

一、單選題（共18分）

1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：97引用：5難度：0.9
解析
2．把二次函數(shù)y=-
1
4
x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時(shí)，應(yīng)為（　?。?/h2>
A．y=-
1
4
（x-2）²+2 B．y=-
1
4
（x-2）²+4
C．y=-
1
4
（x+2）²+4 D．y=-（
1
2
x-
1
2
）²+3
組卷：3453引用：31難度：0.9
解析
3．如圖，A、B為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，連接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，反比例函數(shù)
y
=
k
1
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，反比例函數(shù)
y
=
k
2
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（8，6） B．（6，10） C．（6，8） D．（8，10）
組卷：299引用：4難度：0.6
解析
4．若m是關(guān)于x的方程ax²+bx+5=0的一個(gè)解，則am²+bm-7=（　?。?/h2>
A．-2 B．1 C．-12 D．12
組卷：954引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=2，OB=1，OC=
3
，則△AOB與△BOC的面積之和為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
3
4
D．
3
組卷：1788引用：4難度：0.6
解析
6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），下列說(shuō)法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-
1
2
，y₁）（
5
2
，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁=y₂；⑤
1
4
b+c＞m（am+b）（其中m≠
1
2
），正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．②③④ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤
組卷：192引用：3難度：0.8
解析

二、填空題（共18分）

7．某廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是2萬(wàn)件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y（萬(wàn)件）將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)表示為
．
組卷：81引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（共84分）

22．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，當(dāng)y≥0時(shí)，-1≤x≤3．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形ACFD的面積；
②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對(duì)稱軸交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)，EM+EN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：3363引用：17難度：0.3
解析
23．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，沿AE將△ABE翻折得△AGE，連接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于點(diǎn)F，連接FG、FD．
（1）求證∠AGD=∠EFG；
（2）求證△ADF∽△EGF；
（3）若AB=3，BE=1，求⊙O的半徑．
組卷：1349引用：4難度：0.2
解析