2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市部分地區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={x|2＜x＜14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  1

  +

  i

  =a+bi,（a,b∈R），則a+b=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． 2
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 3．有這樣一道題目：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五兩，今三十日屠訖，問共屠幾何？”其意思為：“有一個(gè)姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5兩肉，共屠了30天，問一共屠了多少兩肉？“在這個(gè)問題中，該屠夫前5天所屠肉的總兩數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35

  B．75

  C．155

  D．315
  組卷：238引用：5難度：0.7

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• 4．若|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：679引用：51難度：0.9

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• 5．現(xiàn)有10名學(xué)生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相鄰排在一起，則不同的排法共有（　?。┓N

  A． A 2 6 A 2 7

  B． A 3 4 A 2 7

  C． A 3 3 A 2 6 A 2 7

  D． A 3 4 A 6 6 A 2 7
  組卷：394引用：8難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的圖象的相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為

  π

  2

  ，

  f

  （

  0

  ）

  =

  2

  ，則f（x）=（　　）

  A． 2 sin （ 2 x + π 4 ）	B． 2 sin （ 2 x + π 4 ）
  C． 2 sin （ 4 x + π 4 ）	D． 2 sin （ 4 x + π 4 ）
  組卷：212引用：4難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)M，N、P，Q在同一個(gè)球面上，且MN=3，NP=4，MP=5，若四面體MNPQ體積的最大值為10，則該球的表面積是（　?。?/h2>

  A． 25 π 4

  B． 625 π 16

  C． 225 π 16

  D． 125 π 4
  組卷：270引用：7難度：0.8

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四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為1．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，l₂與拋物線C交于C，D兩點(diǎn)，M，N分別為弦AB，CD的中點(diǎn)，求|MF|?|NF|的最小值．
  組卷：127引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  2

  x

  -

  a

  e

  x

  x

  2

  （a∈R）．
  （1）若a≤0，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：201引用：2難度：0.4

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