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2010年新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第21講:相似三角形的性質(zhì)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共7小題,每小題4分,滿分28分)

  • 1.已知△ABC∽△A′B′C′,∠A=60°,∠B=75°,則∠C′為
     

    組卷:15引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知DE∥BC,CD和BE相交于O,若S△DOE:S△COB=9:16,則AD:DB=
     

    組卷:77引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動(dòng)到菱形A′B′C′D′的位置,它們的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是菱形ABCD的面積的
    1
    2
    .若AC=
    2
    ,則菱形移動(dòng)的距離AA′是
     

    組卷:349引用:7難度:0.7
  • 4.若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直角三角形的三條邊上,直角三角形的兩直角邊的長分別為3cm和4cm,則此正方形的邊長為
     
    cm.

    組卷:127引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,AB=AC=
    5
    ,BC=2,在BC上有50個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…,P50,過這50個(gè)點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2,…,P50E50F50G50,每個(gè)內(nèi)接矩形的周長分別為L1,L2,…,L50,則L1+L2+…+L50=
     

    組卷:264引用:19難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面積分別為20cm2,45cm2,80cm2,則△ABC的面積為
     

    組卷:426引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一個(gè)邊長為3、4、5厘米的直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)B重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的兩條邊AD、DC上,那么這個(gè)正方形的面積是
     
    厘米2

    組卷:529引用:4難度:0.7

二、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分別交AG于P、Q,以下說法中,不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:407引用:2難度:0.5

三、解答題(共11小題,滿分0分)

  • 25.如圖,已知△ABC中,AB=a,點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)(點(diǎn)D不與A、B重合),DE∥BC,交AC于E,連接菁優(yōu)網(wǎng)CD.設(shè)S△ABC=S,S△DEC=S1
    (1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),求S1:S的值;
    (2)若
    AD
    =
    x
    ,
    S
    1
    S
    =
    y
    ,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
    (3)是否存在點(diǎn)D,使得
    S
    1
    1
    4
    S
    成立?若存在,求出D點(diǎn)位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:580引用:11難度:0.1
  • 26.已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問題:
    (1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與邊OA,OB交于點(diǎn)C,D.
    ①在圖甲中,證明:PC=PD;
    ②在圖乙中,點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn),且PG=
    3
    2
    PD,求△POD與△PDG的面積之比;
    (2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D,OD=1,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點(diǎn)C,E,使以P,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,在圖丙中作出圖形,試求OP的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1769引用:11難度:0.1
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