2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第30講：數(shù)形互助

一、選擇題（共3小題，每小題3分，滿(mǎn)分9分）

• 1．如圖，在△ABD中，C為AD上一點(diǎn)，AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，則AC=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，與三角形①相似的是（　　）

  A．②③④

  B．③④⑤

  C．④⑤⑥

  D．②③⑥
  組卷：581引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和2

  14

  ，那么這個(gè)三角形的斜邊上高為（　?。?/h2>

  A．10

  B．4 10

  C． 13

  D． 10 14 9
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

• 4．若a、b均為正數(shù)，且

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  4

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形的面積等于

  ．
  組卷：540引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩形色塊圖的面積為

   

  ．
  組卷：2390引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是

   

  cm²．
  組卷：683引用：37難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=60°，將△ABC折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，折痕為DE，則△AEC的面積是

   

  ．
  組卷：96引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，滿(mǎn)分90分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，且∠ABC=

  1

  2

  ∠ADC=

  1

  3

  ∠AEC，已知BD=11，DE=5，求AC長(zhǎng)．
  組卷：329引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，BE、CF是中線(xiàn)，且BE⊥CF，AC=b,AB=c（c＞b）
  （1）求BC的長(zhǎng)；
  （2）若△ABC存在，討論

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：306引用：1難度：0.1

  解析