2020-2021學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城一中高二（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（5）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）
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1．若z=
?i3，則z的虛部為（ ）1+i1-2i組卷：103引用：5難度：0.8 -
2．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，=λ，當(dāng)∠APC為銳角時(shí)，λ的取值范圍是（ ）D1PD1B組卷：188引用：8難度：0.5 -
4．某社區(qū)要為小凱等4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求這6人排成一排，小凱必須與2位老人都相鄰，且2位老人不排在兩端，則不同的排法種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：4難度：0.7 -
5．已知（ax-
+1）5展開式中的系數(shù)和為32，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）1x組卷：644引用：5難度：0.7 -
6．圍棋起源于中國(guó)據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之”，至今已有四千多年歷史．圍棋不僅能抒發(fā)意境、陶冶情操、修身養(yǎng)性、生慧增智，而且還與天象易理、兵法策略、治國(guó)安邦等相關(guān)聯(lián)，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵．在某次國(guó)際圍棋比賽中，甲、乙兩人進(jìn)入最后決賽．比賽采取五局三勝制，即先勝三局的一方獲得比賽冠軍，比賽結(jié)束．假設(shè)每局比賽甲勝乙的概率都為，且各局比賽的勝負(fù)互不影響，則在不超過4局的比賽中甲獲得冠軍的概率為（ ）23組卷：454引用：13難度：0.9 -
7．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與x軸的交點(diǎn)為A、B，以A、B為左、右焦點(diǎn)的雙曲線
（a＞0，b＞0）的右支與圓O交于P，Q兩點(diǎn)，若直線PQ與x軸的交點(diǎn)恰為線段AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ）C：x2a2-y2b2=1組卷：93引用：6難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．當(dāng)前新冠肺炎疫情形勢(shì)依然嚴(yán)峻，防控新冠肺炎疫情需常態(tài)化，為提高防控能力以及實(shí)效，某學(xué)校為宣傳防疫知識(shí)做了大量工作，近期該校還將準(zhǔn)備組織一次有關(guān)新冠病毒預(yù)防知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽分初賽和決賽兩階段進(jìn)行．初賽共有5道必答題，答對(duì)4道或4道以上試題即可進(jìn)入決賽；決賽階段共3道選答題．每位同學(xué)都獨(dú)立答題，且每道題是否答對(duì)相互獨(dú)立．已知甲同學(xué)初賽階段答對(duì)每道題的概率為
，決賽階段答對(duì)每題的概率為23．13
（1）求甲同學(xué)進(jìn)入決賽的概率；
（2）在決賽階段，若選擇答題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)一道扣1分，選擇放棄答題得0分，已知甲同學(xué)對(duì)于選答的3道題，選擇回答和放棄回答的概率均為．已知甲同學(xué)已獲決賽資格，求甲同學(xué)在決賽階段，得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．12組卷：57引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=mlnx-x+1（m為實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：ln（n+1）＞．12+13+?+1n+1（n∈N*）組卷：7引用：1難度：0.5