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2023-2024學年廣西南寧市天桃教育集團九年級(上)第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/24 0:0:9

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的。)

  • 1.下列幾何圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:468引用:6難度:0.8
  • 2.下列是一元二次方程的是(  )

    組卷:552引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,A,B,C是⊙O上的三點,若∠O=70°,則∠C的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:2498引用:21難度:0.8
  • 4.在平面直角坐標系中,點A(3,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:1122引用:16難度:0.8
  • 5.下列事件中屬于必然事件的是( ?。?/h2>

    組卷:597引用:11難度:0.8
  • 6.對于二次函數(shù)y=(x-1)2-2的圖象,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:262引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是( ?。?/h2>

    組卷:2984引用:136難度:0.9
  • 8.有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有169個人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,可列方程為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共8小題,共72分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-1,直線AB與該二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點,與二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點D,其中A點的坐標為(-3,4),B點的坐標為(0,1).?
    (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
    (2)若P為直線AB上的一個動點(點P與A,B不重合),過點P作y軸的平行線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E,在直線AB上是否存在點P,使得以點D,C,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出此時P點的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:122引用:1難度:0.2
  • 26.問題背景:如圖1,在四邊形ACBD中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
    小楊同學探究此問題的思路是:將△ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△DBN處,點A、C分別落在點B、N處(如圖2),∠DBN=∠DAC,∠BDN=∠ADC;因為在四邊形ACBD中,∠ACB=∠ADB=90°,所以∠DAC+∠DBC=180°,所以∠DBN+∠DBC=180°,點C、B、N在同一條直線上:易證△CDN是等腰直角三角形,所以CN=
    2
    CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=
    2
    CD.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    ?簡單應用:利用已學知識和小楊得出的結(jié)論,解決以下問題:
    (1)如圖1,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AB=13,AC=12,求CD的長;
    (2)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,
    ?
    AD
    =
    ?
    BD
    ,求證:AC+BC=
    2
    CD;
    拓展延伸:
    (3)如圖4,∠ACB=∠ADB=90°,AC=BC,⊙O是四邊形ABDC的外接圓,若AD=24,BD=7,求CD的長.

    組卷:87引用:2難度:0.5
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