2022-2023學(xué)年河南省焦作市溫縣第一高級中學(xué)高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
一、單選題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知集合A={x|x2-x>0},B={x||x|>1},則( )
組卷:90引用:3難度:0.8 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>-1+ii組卷:28引用:18難度:0.9 -
3.拋物線y=2x2的焦點坐標為( )
組卷:773引用:74難度:0.9 -
4.已知向量
=(1,1),a=(1,-2),b=(x,-1),若c⊥(c+2a),則x=( ?。?/h2>b組卷:117引用:5難度:0.7 -
5.已知函數(shù)
的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=1x,x<0,2x-a,x≥0組卷:810引用:6難度:0.6 -
6.已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行,則實數(shù)m的值是( )
組卷:517引用:10難度:0.7 -
7.已知a=20.3,b=log32.8,c=log97.8,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
組卷:110引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.某車間生產(chǎn)一批零件,現(xiàn)從中隨機抽取10個,測量其內(nèi)徑的數(shù)據(jù)如下(單位:mm):192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.設(shè)這10個數(shù)據(jù)的均值為μ,標準差為σ.
(1)求μ和σ;
(2)已知這批零件的內(nèi)徑X(單位:mm)服從正態(tài)分布N(μ,σ2),若該車間又新購一臺設(shè)備,安裝調(diào)試后,試生產(chǎn)了5個零件,測量其內(nèi)徑(單位:mm)分別為:181,190,198,204,213,如果你是該車間的負責人,以原設(shè)備生產(chǎn)性能為標準,試根據(jù)3σ原則判斷這臺設(shè)備是否需要進一步調(diào)試?并說明你的理由.
參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),則:P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974,0.99744≈0.99.組卷:285引用:3難度:0.8 -
22.已知拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點為F,A(2,y0)是E上一點,且|AF|=2.
(1)求E的方程;
(2)設(shè)點B是E上異于點A的一點,直線AB與直線y=x-3交于點P,過點P作x軸的垂線交E于點M,證明:直線BM過定點.組卷:619引用:8難度:0.6