2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|（x+3）（x-6）＜0}，B={x|x-5＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（-3，5）

  B．（-6，5）

  C．（-∞，6）

  D．（5，6）
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知（1-i）²z=3+2i,則z=（　　）

  A．-1- 3 2 i

  B．-1+ 3 2 i

  C．- 3 2 +i

  D．- 3 2 -i
  組卷：4219引用：30難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  α

  2

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ，則cos2α=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 2 2 3

  D． - 2 2 3
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)a=0.21^0.12，b=0.12^0.21，c=log_0.210.12，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：146引用：2難度：0.7

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• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≥ 0

  x - 2 y + 4 ≤ 0

  y ≤ 3

  ，則z=y-2x的最小值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：96引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cosπx+ln|2x|的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（x+2）+f（-x）=0，且函數(shù)y=f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，則（　　）

  A． f （ - 1 2 ） ＜ f （ - 7 4 ） ＜ f （ 1 2 ）	B． f （ - 7 4 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ 1 2 ）
  C． f （ - 1 2 ） ＜ f （ 1 2 ） ＜ f （ - 7 4 ）	D． f （ 1 2 ） ＜ f （ - 7 4 ） ＜ f （ - 1 2 ）
  組卷：264引用：2難度：0.5

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四、解答題（共1小題，滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P（0，1），曲線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)為A，B（異于點(diǎn)O）兩點(diǎn)，求

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：49引用：4難度：0.7

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五、解答題（共1小題，滿分0分）【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若a²-2a≤f（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：6難度：0.5

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