2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級(jí)（上）第一次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3.14

  C．0

  D． 5
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C． 3 、2、 5

  D．5、12、13
  組卷：1190引用：84難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 27 ÷ 3 =3

  D．2 3 ×3 3 =6
  組卷：637引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的平面圖形，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體，那么點(diǎn)A、B在圍成的正方體上相距（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：300引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．10的立方根是 3 10

  B． 4 9 的平方根是 2 3

  C．-2是4的一個(gè)平方根

  D．0.01的算術(shù)平方根是0.1
  組卷：515引用：27難度：0.9

  解析

• 6．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 2 6
  組卷：183引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-2|+

  n

  -

  4

  =0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．10或8
  組卷：603引用：12難度：0.6

  解析

• 8．估算

  26

  +

  1

  的值（　?。?/h2>

  A．在3與4之間

  B．在4與5之間

  C．在5與6之間

  D．在6與7之間
  組卷：187引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．“說(shuō)不完的

  2

  ”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．
  （1）

  2

  到底有多大？
  下面是小欣探索

  2

  的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是

  2

  ，且

  2

  ＞

  1

  .

  4

  ．設(shè)

  2

  =

  1

  .

  4

  +

  x

  ，畫出如下示意圖．
  由面積公式，可得x²+

  =2．
  因?yàn)閤值很小，所以x²更小，略去x²，
  得方程

  ，
  解得x≈

  （保留到0.001），
  即

  2

  ≈

  ．
  （2）怎樣畫出

  2

  ？請(qǐng)一起參與小敏探索畫

  2

  過(guò)程．
  現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
  小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²=2，解得

  x

  =

  2

  ．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
  
  請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程．
  組卷：365引用：4難度：0.5

  解析

• 25．閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距離．
  如圖1，在Rt△P₁P₂Q中，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以
  |P₁P₂|=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ．因此，我們得到平面上兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之間
  的距離公式為|P₁P₂|=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ．根據(jù)上面得到的公式，解決下列問(wèn)題：
  （1）若已知平面兩點(diǎn)A（1，6），B（4，10），則AB的距離為

  ；
  （2）若平面內(nèi)三點(diǎn)A（-5，3），B（2，4），C（1，1），請(qǐng)運(yùn)用給出的公式，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，在正方形AOBC中，A（-4，3），點(diǎn)D在OA邊上，且D（-2，

  3

  2

  ），直線l經(jīng)過(guò)O，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出DE+EA的最小值．
  組卷：452引用：2難度：0.5

  解析