2023-2024學年浙江省溫州外國語中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  組卷：189引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，則

  x

  x

  +

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 8

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：151引用：4難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2557引用：92難度：0.7

  解析

• 4．已知矩形的長與寬分別為4和3，下列矩形與它相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：367引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3840引用：25難度：0.7

  解析

• 6．若二次函數(shù)y=x²-2x+m的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：249引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，過點G作GF∥AB交BC于點F，那么

  EF

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：180引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如果將拋物線y=x²-3平移，使平移后的拋物線與拋物線y=x²-6x+11重合，那么它平移的過程可以是（　　）

  A．向右平移3個單位，向上平移14個單位

  B．向左平移3個單位，向上平移14個單位

  C．向右平移3個單位，向上平移5個單位

  D．向左平移3個單位，向下平移5個單位
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題（本題共6小題，共46分.解答題需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何確定防守方案？
  素材1	鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預測球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線．攻球員位于O，守門員位于點A，OA的延長線與球門線交于點B，且點A，B均在足球軌跡正下方，已知OB=28m,AB=8m.
  素材2	通過鷹眼系統(tǒng)監(jiān)測，足球飛行的水平速度為15m/s.水平距離s（水平距離=水平速度×時間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如表．守門員的最大防守高度為 25 9 m.守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當守門員位于足球正下方時，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功．	s/m … 9 12 15 18 21 … h/m … 4.2 4.8 5 4.8 4.2 …
  問題解決
  任務(wù)1	確定運動軌跡	求h關(guān)于s的函數(shù)表達式．
  任務(wù)2	探究防守方案	若守門員選擇原地接球，能否防守成功？若成功，請求出守門員接住球時，球的高度；若不成功，請通過計算說明理由．
  任務(wù)3	擬定執(zhí)行計劃	求守門員選擇面對足球后退，計算成功防守的最小速度．
  組卷：510引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=15cm,AB=20cm,AD⊥BC于D，與BD等長的線段EF在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度向終點C運動（運動前EF與BD重合），過E，F(xiàn)分別作BC的垂線交直角邊于P，Q兩點，連結(jié)PQ交AD于點H，設(shè)EF運動的時間為x s.
  （1）求證：△BEP∽△QFC；
  （2）若△APQ的面積為y cm²，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當x為何值時，y取到最大值？
  （3）當△AHQ為等腰三角形時，求x的值．
  組卷：26引用：1難度：0.2

  解析