2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二（上）同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）（文科）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 1．下列四個(gè)命題（　?。?br />①函數(shù)y=x²-5x+4在x∈[-1，1]上的最大值為10，最小值為

  9

  4

  ；
  ②函數(shù)y=2x²-4x+1（2＜x＜4）的最大值為17，最小值為1；
  ③函數(shù)y=x³-12x（-3＜x＜4）的最大值為16，最小值為-16；
  ④函數(shù)y=x³-12x（-2＜x＜2）無(wú)最大值也無(wú)最小值．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  -

  x

  在（0，1）上的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C．0

  D．不存在
  組卷：165引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=4x-x⁴，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（　?。?/h2>

  A．f（1），f（-1）

  B．f（1），f（2）

  C．f（-1），f（2）

  D．f（2），f（-1）
  組卷：262引用：4難度：0.9

  解析

• 4．f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為（　?。?/h2>

  A．e-1

  B．-e-1

  C．-1

  D．不存在
  組卷：170引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 12．已知函數(shù)f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c,其中a,b,c為常數(shù)．
  （1）試確定a,b的值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：823引用：45難度：0.5

  解析

• 13．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）．
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1018引用：50難度：0.3

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