2020-2021學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：16難度：0.9

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• 2．在如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C，D轉(zhuǎn)盤被分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE=1.2m,測得AB=1.6m,BC=18.4m,則建筑物的高CD=（　　）

  A．13.8m

  B．15m

  C．18.4m

  D．20m
  組卷：1049引用：10難度：0.6

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• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，BC=CD，連接AC．若∠DAB=50°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：1444引用：12難度：0.9

  解析

• 5．由二次函數(shù)y=3（x-4）²-2可知（　?。?/h2>

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=4

  C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）

  D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1159引用：15難度：0.7

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• 6．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，每兩名學(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開，他記得有3人沒有和他握過手，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有握手共42次．若設(shè)參加活動(dòng)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．x（x-1）-3=42	B． 1 2 x （ x + 1 ） - 3 = 42
  C． 1 2 x （ x - 1 ） - 3 = 42	D． 1 2 x （ x - 1 ） + 3 = 42
  組卷：464引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-4，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，-4）
  組卷：760引用：5難度：0.7

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• 8．已知圓錐的底面半徑為6，母線長為8，圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A．60

  B．48

  C．60π

  D．48π
  組卷：1163引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B，且點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），其對稱軸為直線x=

  5

  2

  
  
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若在x軸上方的拋物線上有點(diǎn)D，使△BCD的內(nèi)心恰好在x軸上，求此時(shí)△BCD的面積；
  （3）在直線BC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以B、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：357引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，點(diǎn)C是等邊△ABD的邊AD上的一點(diǎn)，且∠ACB=75°，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO并延長交BD于E、交⊙O于F．
  （1）求證：∠BAF=∠CBD；
  （2）過點(diǎn)C作CG∥AE交BD于點(diǎn)G，求證：CG是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AF=2

  2

  時(shí)，求

  DG

  AC

  的值．
  組卷：454引用：2難度：0.3

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