北師大新版七年級下冊《第3章 變量之間的關(guān)系》2021年單元測試卷（深圳市羅湖區(qū)布心中學(xué)）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖1，在矩形MNPO中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→O→M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形MNPO的周長是（　　）

  A．11

  B．15

  C．16

  D．24
  組卷：3462引用：28難度：0.9

  解析

• 2．將水勻速滴進(jìn)如圖所示的容器時，能正確反映容器中水的高度（h）與時間（t）之間對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1964引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下面坐標(biāo)平面中所反映的圖象中，不是函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：962引用：4難度：0.9

  解析

• 4．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量

  B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s

  C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m

  D．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快
  組卷：1149引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s.設(shè)P、Q出發(fā)ts時，△BPQ的面積為ycm²，已知y與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中曲線OM為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動時，連接QD，若QD平分∠PQC，則t的值為（　?。?br />

  A．14-2 5

  B．13-2 5

  C．12-2 5

  D．11-2 5
  組卷：426引用：3難度：0.4

  解析

• 6．點(diǎn)P（x,y）在第一象限內(nèi)，且x+y=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)△OPA的面積為s,則下列圖象中，能正確反映s與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：553引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在某一階段，某商品的銷售量與銷售價之間存在如表關(guān)系：

  銷售價/元	90	100	110	120	130	140
  銷售量/件	90	80	70	60	50	40

  設(shè)該商品的銷售價為x元，銷售量為y件，估計：當(dāng)x=127時，y的值為（　?。?/h2>

  A．63

  B．59

  C．53

  D．43
  組卷：3401引用：9難度：0.5

  解析

• 8．一個蓄水池有水50m³，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（　?。?br />

  放水時間（分）	1	2	3	4	…
  水池中水量（m3）	48	46	44	42	…

  A．水池里的水量是自變量，放水時間是因變量

  B．每分鐘放水2m3

  C．放水10分鐘后，水池里還有水30m3

  D．放水25分鐘，水池里的水全部放完
  組卷：2376引用：12難度：0.5

  解析

• 9．如圖所示，菱形ABCD中，直線l⊥邊AB，并從點(diǎn)A出發(fā)向右平移，設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長為y,平移距離為x,y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則菱形ABCD的面積為（　?。?br />

  A．3

  B． 3

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：1354引用：6難度：0.3

  解析

• 10．兩個不相等的正數(shù)滿足a+b=2，ab=t-1，設(shè)S=（a-b）²，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是（　?。?/h2>

  A．射線（不含端點(diǎn)）	B．線段（不含端點(diǎn)）
  C．直線	D．拋物線的一部分
  組卷：4931引用：64難度：0.3

  解析

三．解答題（共9小題）

• 29．如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度分別為每秒1cm、2cm,a秒時P、Q兩點(diǎn)同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?cm、

  5

  4

  cm（P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm²）和運(yùn)動時間x（秒）的圖象．
  （1）求出a值；
  （2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y₁（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y₂（cm），請分別求出改變速度后，y₁、y₂和運(yùn)動時間x（秒）的關(guān)系式；
  （3）求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點(diǎn)相距3cm？
  
  組卷：9202引用：23難度：0.1

  解析

• 30．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動，過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)PQ=x,△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤

  8

  7

  ，

  8

  7

  ＜x≤m時，函數(shù)的解析式不同）．
  （1）填空：n的值為

  ；
  （2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
  
  組卷：5031引用：48難度：0.1

  解析